Polinômio homogêneo: diferenças entre revisões

Em [[matemática]], um '''polinômio homogêneo''' é um [[polinômio]] onde os [[monômio]]s com coeficientes não-nulos têm o mesmo [[Grau de um polinômio|grau total]].<ref>D. Cox, J. Little, D. O'Shea: ''Using Algebraic Geometry'', 2nd ed., page 2. Springer-Verlag, 2005.</ref> Por exemplo, <math>x^5 + 2 x^3 y^2 + 9 x y^4</math> é um polinômio de grau 5, em duas variáveis; a soma dos expoentes nos têrmos é sempre 5. O polinômio <math>x^3 + 3 x^2 y + z^7</math> não é homogêneo, pois a soma de cada um dos expoentes termo a termo não é a mesma. Uma '''forma algébrica''', ou simplesmente '''forma''', é outro nome para um polinômio homogêneo. A teoria das formas algébricas é muito extensa, e há numerosas aplicações por toda a [[matemática]] e [[física]] teóricas.

 

*{{MathWorld|urlname=HomogeneousPolynomial|title = Homogeneous Polynomial}}