Movimento browniano: diferenças entre revisões
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Organizei as informações, deslocando umas para a parte histórica ao invés de estarem na introdução. |
Acrescentei formulacoes físicas para o movimento browniano, adicionando um novo tópico |
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=== Outras Pesquisas ===
Outro francês, Louis Bachelier, em sua tese de doutoramento apresentada em 1900, cinco anos antes do artigo de Einstein, desenvolveu praticamente toda a teoria do movimento aleatório, obtendo expressões semelhantes às que seriam depois obtidas por Einstein. No entanto, Bachelier não descrevia um sistema físico, como partículas suspensas em água, mas as flutuações das ações de uma bolsa de valores. Por essa razão, seus resultados passaram inteiramente despercebidos
== Movimento Browniano na Física ==
A primeira teoria do Movimento Browniano na Física foi publicada por Einstein em 1905 em seu livro [[Annalen der Physik|"Annalen der Physik]]". Primeiramente, Einstein analisou o fenômeno de difusão das partículas do soluto numa solução diluída, e durante a pesquisa, baseando -se nas equações de Navier-Stokes para o escoamento de um fluido incompressível, o cientista concluiu então um resultado matemático em que relaciona a difusão (D) com a temperatura e a viscosidade do fluido, de forma:<ref name=":0">{{Citar web|titulo=Movimento Browniano - Física|url=https://www.infoescola.com/fisica/movimento-browniano/|obra=InfoEscola|acessodata=2019-11-24|lingua=pt-BR}}</ref>
<math>D=\frac{RT}{6\pi.a.n.N_A} </math>
onde,
D- Coeficiente de Difusão
R - [[Constante universal dos gases perfeitos|Constante universal dos gases]]
T – Temperatura Termodinâmica
a – Raio das partículas
n – Viscosidade do solvente puro
N<sub>A</sub> – [[Constante de Avogadro|Número de Avogadro]]
A vista disso, a base da teoria de Einstein para o movimento browniano é a semelhança entre o comportamento de soluções e suspensões diluídas, em que há a relação entre o coeficiente de difusão e a viscosidade, somado à uma dedução probabilística da equação de difusão.<ref name=":0" /> Diante desses cálculos, foi elaborado para o movimento browniano o deslocamento quadrático médio na direção x e o tempo de observação t, tal que:<ref>{{citar livro|título=Curso de Física Básica 2|ultimo=NUSSENZVEIG|primeiro=H. Moysés|editora=Edgar Blucher|ano=2002|local=São Paulo|páginas=281-282|acessodata=}}</ref>
<math><x^2> = 2Dt</math>
No caso tridimensional, devido também a isotropia, temos que:
<math><x^2> = <y^2> = <z^2> = \frac {1}{3}<r^2></math>
<math><r^2> = 6Dt</math>
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== Uma metáfora intuitiva para o movimento Browniano ==
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