Movimento browniano: diferenças entre revisões

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Linha 102:
 
 
<math display="block">x_1=\pm 1\begin{cases} <x_1> =0 \\x_1^2=l^2<x_1^2>=l^2 \end{cases}</math>
 
 
<math>x_2=x_1\pm1 \begin{cases} <x_2> =0 \\x_2^2=<x_1^2>+l^2\pm 2<x_1>l=2l^2 \end{cases}</math>
 
 
<math>x_n=x_{n-1}\pm1 \begin{cases} <x_n> =0 \\x_n^2=<x_{n-1}^2>+l^2\pm 2<x_{n-1}>l \end{cases}</math>
 
 
x_n=x_{n-1}\pm1 \begin{cases} <x_nmath> =0 \\therefore<x_n^2>=<x_{n-1}^2>+l^2\pm 2=<x_{n-12}^2>+2l^2=...=nl^2</math>l \end{cases}
 
\therefore<x_n^2>=<x_{n-1}^2+l^2=<x_{n-2}^2>+2l^2=...=nl^2
 
</math>O que resulta em:
 
<math><x_nx_N> = 0 </math>, mas <math><x_n^2>= nl^2</math>
 
 
 
 
</math>O que resulta em:
 
<math><x_n> =, mas <x_n^2>=
 
 
 
 
 
 
</math>
 
ou seja: