Autovalores e autovetores: diferenças entre revisões

GwquaçãoGeometricamente (Fig. 2), a equação do valor próprio (autovalor) <math>A\mathbf{x}=\lambda \mathbf{x}</math> implica que numa transformação ''A'', autovetores sofrem apenas mudança na sua magnitude e sinal — a direção de ''A'''''x''' é a mesma direção de '''x'''. O autovalor λ indica apenas o quanto o vetor irá "encolher" ou "esticar" ao sofrer a transformação ''A''. Se λ = 1, o vetor permanece inalterado (não é afetado pela transformação). Se λ = −1 o vetor passa a ter apenas o sentido oposto e a transformação é chamada [[Reflexão (matemática)|reflexão]]. A transformação ''I'' sob a qual um vetor '''x''' permanece inalterado, ''I'''''x''' = '''x''' é definida como transformação identidade.