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Lei de Charles: diferenças entre revisões

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Etiqueta: Reversão
Linha 1:
[[Imagem:Lei de Charles animada.gif|thumb|300x300px|Uma animação demonstrando a relação entre o volume e a temperatura à pressão constante.]]
{{Mecânica do contínuo|Mecânica dos fluidos}}
<small>A '''Lei de Charles''' é uma lei dos [[gás perfeito|gases perfeitos]]. Esta lei diz respeito às transformações isobáricas, isto é, aquelas que se processam a pressão constante, cujo enunciado é o seguinte:</small>
<blockquote>
<small>ÀA pressão constante, o volume de uma determinada massa de [[gás]] é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.<ref>{{Citation
|publicado= Edgard Blücher
| isbn = 85-212-0299-7
Linha 11:
|título= Curso de Física Básica Vol. 2
|ano= 2002
}}.</ref></small>
</blockquote>
<small>essa relação de [[proporcionalidade]] pode ser descrita como:</small>
:<small><math>\frac{V}{T} = \mbox{constante}</math></small>▼
 
<small>[[Jacques Alexandre Cesar Charles|Jacques Charles]] observou, em 1787, que ''todos os gases têm aproximadamente o mesmo coeficiente de [[Dilatação térmica|dilatação volumétrica]] β ≈ 1/273'' °C<sup>-1</sup>.</small>▼
▲:<small><math>\frac{V}{T} = \mbox{constante}</math></small>
 
Isto, em 1802, foi verificado experimentalmente com maior precisão por [[Louis Joseph Gay-Lussac|Joseph Gay-Lussac]]. O valor atualmente aceito é:
▲<small>[[Jacques Alexandre Cesar Charles|Jacques Charles]] observou, em 1787, que ''todos os gases têm aproximadamente o mesmo coeficiente de [[Dilatação térmica|dilatação volumétrica]] β ≈ 1/273'' °C<sup>-1</sup>.</small>
 
:<small><math>\beta \approx \frac{1}{273.15} \text {°C}^{-1}</math></small>▼
<small>Mas foi em 1802, que [[Louis Joseph Gay-Lussac|Joseph Gay-Lussac]] verificou experimentalmente com maior precisão e desde então o valor atualmente aceito é:</small>
 
<small>Logo, sabendo da equação de dilatação volumétrica descrita por</small>▼
▲:<small><math>\beta \approx \frac{1}{273.15} \text {°C}^{-1}</math></small>
 
:<small><math>\Delta{V} = V - V_0 = {V_0}{\beta}\Delta{T}</math>,</small>▼
▲<small>Logo, sabendo da equação de dilatação volumétrica descrita por</small>
 
onde:
▲:<small><math>\Delta{V} ={V_0}{\beta}\Delta{T}</math>,</small>
:<small>''β'' é o coeficiente de dilatação volumétrica</small>▼
:<small>''V<sub>0</sub>'' é o [[volume]] do gás correspondente a 0 °C</small>▼
:<small>''V'' é o volume do gás à [[temperatura]] ''ΔT'' na escala Celsius</small>▼
:<small>''T<sub>0</sub>'' = 273.15 K</small>▼
:<small>''T = ΔT'' + 273.15 K, sempre à [[pressão]] constante ''P'' = 1 atm.</small>▼
Assim, podemos manipular algebricamente a equação acima:
 
:<math>\frac{V-V_0}{V_0} = {\beta}\Delta{T} \to \frac{V}{V_0} - {1} = {\beta}\Delta{T}</math>
<small>onde:</small>
 
Como ''β ≈ 1/273'' °C<sup>-1</sup>, podemos substituir na equação acima e continuar com as operações algébricas:
▲:<small>''β'' é o coeficiente de dilatação volumétrica</small>
▲:<small>''V<sub>0</sub>'' é o [[volume]] do gás correspondente a 0 °C</small>
▲:<small>''V'' é o volume do gás à [[temperatura]] ''ΔT'' na escala Celsius</small>
▲:<small>''T<sub>0</sub>'' = 273.15 K</small>
▲:<small>''T = ΔT'' + 273.15 K, sempre à [[pressão]] constante ''P'' = 1 atm.</small>
 
:<small><math>\frac{V}{V_0} = \frac{1}{273.15}\Delta{T} + 273.15}}{273.151}</math></small>▼
<small>Dado que ΔV = V - ''V<sub>0</sub>'', e manipulando algebricamente a equação acima se obtem:</small>
 
:<small><math>{V} = \frac{VV_0}{V_0273.15} - \Delta{1T} =+ {\beta}\Delta{TV_0}</math></small>
 
:<math>{V} = \frac{V_0}{273.15}\Delta{T} + \frac{273.15V_0}{273.15}</math>
<small>Como ''β ≈ 1/273'' °C<sup>-1</sup>,</small>
 
:<small><math>\frac{V}{V_0} = \frac{1V_0}{273.15}(\Delta{T} + {1273.15})</math></small>
 
:<small><math>\frac{V}{V_0} = \frac{T}{T_0};\qquad Delta{P}T =+ \mbox273.15}}{constante273.15}</math></small>▼
<small>Dessa forma, pode-se reescrever:</small>
 
Assim como definido anteriormente, ''T<smallsub>0</sub>'' = 273.15 K e ''T = ΔT'' + 273.15 K e sendo ''ΔT'' a temperatura final do gás na escala Celsius:</small>▼
▲:<small><math>\frac{V}{V_0} = \frac{\Delta{T + 273.15}}{273.15}</math></small>
 
:<math>\frac{V}{V_0} = \frac{T}{T_0};\qquad {P} = \mbox{constante}</math>
<small>Assim como definido anteriormente, ''T<sub>0</sub>'' = 273.15 K e sendo ''ΔT= (T- T<sub>0</sub> ) temos,''
▲<small>''T = ΔT'' + 273.15 K e sendo ''ΔT'' a temperatura final do gás na escala Celsius:</small>
 
▲:<small><math>\frac{V}{V_0} = \frac{T}{T_0};\qquad {P} = \mbox{constante}</math></small>
 
Desta maneira, aumentando a temperatura de um gás a pressão constante, o seu volume aumenta, e diminuindo a temperatura, o volume também diminui. Teoricamente, ao cessar a agitação térmica das [[molécula]]s, a pressão é nula, e atinge-se o zero absoluto, ou seja, o volume tende a zero.
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