Wikipédia

Lei de Charles: diferenças entre revisões

Explorar interativamente o histórico
← Ver a alteração anteriorVer a alteração posterior →
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
VisualTexto wiki
m Foram revertidas as edições de 200.134.18.77 para a última revisão de Py4nf, de 14h11min de 29 de novembro de 2019 (UTC)
Etiqueta: Reversão
Linha 1:
[[Imagem:Lei de Charles animada.gif|thumb|300x300px|Uma animação demonstrando a relação entre o volume e a temperatura à pressão constante.]]
 
{{Mecânica do contínuo|Mecânica dos fluidos}}
 
A '''Lei de Charles''' é uma lei dos [[gás perfeito|gases perfeitos]]. Esta lei diz respeito às transformações isobáricas, isto é, aquelas que se processam a pressão constante, cujo enunciado é o seguinte:
A '''Lei de Charles''' é uma das leis dos [[gás perfeito|gases perfeitos]]. Esta lei diz respeito às transformações isobáricas, isto é, aquelas que se processam a pressão constante, cujo enunciado é o seguinte:
 
<blockquote>
 
A pressão constante, o volume de uma determinada massa de [[gás]] é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.<ref>{{Citation
<small>À pressão constante, o volume de uma determinada massa de [[gás]] é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.<ref>{{Citation
 
|publicado= Edgard Blücher
 
| isbn = 85-212-0299-7
 
|páginas= 189
 
|último = Nussenzveig
 
|primeiro = H.
 
|título= Curso de Física Básica Vol. 2
 
|ano= 2002
 
}}.</ref>
}}.</ref></small>
 
</blockquote>
 
essa relação de [[proporcionalidade]] pode ser descrita como:
essa relação de [[proporcionalidade]], pode ser descrita como:
:<math>\frac{V}{T} = \mbox{constante}</math>
 
 
 
:<small><math>\frac{V}{T} = \mbox{constante}</math></small>
 
 
 
[[Jacques Alexandre Cesar Charles|Jacques Charles]] observou, em 1787, que ''todos os gases têm aproximadamente o mesmo coeficiente de [[Dilatação térmica|dilatação volumétrica]] β ≈ 1/273'' °C<sup>-1</sup>.
 
Isto, em 1802, foi verificado experimentalmente com maior precisão por [[Louis Joseph Gay-Lussac|Joseph Gay-Lussac]]. O valor atualmente aceito é:
 
Mas foi em 1802, que [[Louis Joseph Gay-Lussac|Joseph Gay-Lussac]] verificou experimentalmente com maior precisão e desde então o valor atualmente aceito é:
:<math>\beta \approx \frac{1}{273.15} \text {°C}^{-1}</math>
 
 
 
:<small><math>\beta \approx \frac{1}{273.15} \text {°C}^{-1}</math></small>
 
 
 
Logo, sabendo da equação de dilatação volumétrica descrita por
 
 
:<math>\Delta{V} = V - V_0 = {V_0}{\beta}\Delta{T}</math>,
 
:<small><math>\Delta{V} ={V_0}{\beta}\Delta{T}</math>,</small>
 
 
 
onde:
:''β'' é o coeficiente de dilatação volumétrica
:''V<sub>0</sub>'' é o [[volume]] do gás correspondente a 0 °C
:''V'' é o volume do gás à [[temperatura]] ''ΔT'' na escala Celsius
:''T<sub>0</sub>'' = 273.15 K
:''T = ΔT'' + 273.15 K, sempre à [[pressão]] constante ''P'' = 1 atm.
Assim, podemos manipular algebricamente a equação acima:
 
:<small>''β'' é o coeficiente de dilatação volumétrica</small>
:<math>\frac{V-V_0}{V_0} = {\beta}\Delta{T} \to \frac{V}{V_0} - {1} = {\beta}\Delta{T}</math>
 
:<small>''V<sub>0</sub>'' é o [[volume]] do gás correspondente a 0 °C</small>
Como ''β ≈ 1/273'' °C<sup>-1</sup>, podemos substituir na equação acima e continuar com as operações algébricas:
 
:<small>''V'' é o volume do gás à [[temperatura]] ''ΔT'' na escala Celsius</small>
:<math>\frac{V}{V_0} = \frac{1}{273.15}\Delta{T} + {1}</math>
 
:<mathsmall>{V}''T<sub>0</sub>'' = \frac{V_0}{273.15}\Delta{T} + {V_0}K</mathsmall>
 
:<small>''T = ΔT'' + 273.15 K, sempre à [[pressão]] constante ''P'' = 1 atm.</small>
:<math>{V} = \frac{V_0}{273.15}\Delta{T} + \frac{273.15V_0}{273.15}</math>
 
:<math>{V} = \frac{V_0}{273.15}(\Delta{T} + {273.15})</math>
 
:<math>\frac{V}{V_0} = \frac{\Delta{T + 273.15}}{273.15}</math>
 
Dado que ΔV = V - ''V<sub>0</sub>'', e manipulando algebricamente a equação acima se obtem:
Assim como definido anteriormente, ''T<sub>0</sub>'' = 273.15 K e ''T = ΔT'' + 273.15 K e sendo ''ΔT'' a temperatura final do gás na escala Celsius:
 
 
 
:<small><math> \frac{V}{V_0} - {1} = {\beta}\Delta{T}</math></small>
 
 
 
Como ''β ≈ 1/273'' °C<sup>-1</sup>,
 
 
 
:<small><math>\frac{V}{V_0} = \frac{1}{273.15}\Delta{T} + {1}</math></small>
 
 
 
Dessa forma, pode-se reescrever:
 
 
 
:<small><math>\frac{V}{V_0} = \frac{\Delta{T + 273.15}}{273.15}</math></small>
 
 
 
Assim como definido anteriormente, ''T<sub>0</sub>'' = 273.15 K e sendo ''ΔT= (T- T<sub>0</sub> ) temos'':
 
 
 
:<small><math>\frac{V}{V_0} = \frac{T}{T_0};\qquad {P} = \mbox{constante}</math></small>
 
 
Ou ainda:
 
 
:<math>\qquad \frac {V_0}{V} = \frac{T_0}{T} \qquad \text{ou} \qquad V T_0 = V_0 T.</math>
 
:<math>\frac{V}{V_0} = \frac{T}{T_0};\qquad {P} = \mbox{constante}</math>
 
Desta maneira, aumentando a temperatura de um gás a pressão constante, o seu volume aumenta, e diminuindo a temperatura, o volume também diminui. Teoricamente, ao cessar a agitação térmica das [[molécula]]s, a pressão é nula, e atinge-se o zero absoluto, ou seja, o volume tende a zero.
 
 
 
A representação gráfica da transformação isobárica, no gráfico do volume pela [[temperatura absoluta]], é uma reta.
Linha 72 ⟶ 127:
[[Categoria:Leis da física|Charles]]
[[Categoria:Leis dos gases]]
 
== Ver também ==
* [[Gás ideal]]
* [[Lei de Boyle-Mariotte]]
* [[Lei de Gay-Lussac]]
* [[Lei de Avogadro]]
Obtida de "https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Charles"