Transformação de Lorentz: diferenças entre revisões

Assuma que há dois observadores '''''O''''' e '''''Q''''', cada qual usando seu próprio [[sistema de coordenadas cartesiano|sistema de coordenadas espacial]] para medir os intervalos de espaço e relógios estáticos devidamente posicionados e adequadamente sincronizados para permitir medidas de tempo (sistema de coordenadas relativístico <ref> A inferência de tempo (t, ou t') por um observador (O, ou Q) nãõ pode ser feita apenas a partir do relógio na respectiva origem. A variável tempo (t, ou t'), refere-se ao valor indicado por um relógio '''justaposto''' ao local do evento quando da sua ocorrência; sincronizado com outros análogos espacialmente distribuídos - todos sempre relativamente estáticos com aquele colocado na origem - segundo método fixo; e não ao valor indicado pelo relógio "no braço do observador", oquando situadoele nao origemvê. Se um dos relógios da malha situa-se a uma distància x da origem, deve ser ali colocado com um valor x/c acima (adiantado) em relação àquele indicado pelo relógio na origem. Um pulso de luz oriundo da origem (com velocidade c) dispara os relógicos quando os atinge. Tem-se assim um sistema de referência para medida de espaçotempo de um evento [(x,y,z,t), ou (x',y',z',t')] pelo respectivo observador [O, ou Q] na origem. Repare que, mesmo inicialmente adiantados, ao fim o observador (O, ou Q) verá, na origem, imagem de todos os relógios de sua própria malha espaçotempo, cada qual tanto mais atrasados quanto mais distante estiver da origem (considere o tempo de ida da luz na sincronização, e o de retorno do sinal luminoso que carrega a "imagem" do relógio de volta à origem). Ao se olhar o céu à noite, em um dado momento, quanto mais longe está o que se olha, mais no passado ("t" menor) ocorreu o que agora se vê. </ref>). '''''O''''' utiliza <math>(t, x, y, z)</math> e '''''Q''''' utiliza <math>(t', x', y', z')</math> para designar a ocorrência de um mesmo evento. Suponha ainda que os sistemas de coordenadas são orientados de maneira que os eixos ''x'' e ''x' '' são colineares, os eixos ''y'' é paralelo ao eixo ''y' '', assim como o eixo ''z'' ao ''z' ''. A velocidade relativa entre os dois observadores é ''v'' no sentido do eixo ''x''. Assuma também que as origens de ambos sistemas de coordenadas coincidem em um dado instante referido como instante zero em ambos os referenciais (t=t'=0 quando x=0 coincide com x'=0). Se todas essas suposições são válidas, então os sistemas de coordenadas são ditos estarem na '''configuração padrão'''. Uma apresentação simétrica entre as transformadas direta em inversa de Lorentz podem ser obtidas se o sistema de coordenadas estão em configuração simétrica. A forma simétrica ressalta que todas as leis físicas devem ser de tal tipo que permanecem inalteradas sob uma transformação de Lorentz.