Teorema de Pompeiu: diferenças entre revisões
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:''Dado um [[triângulo equilátero]] ABC no plano, e um ponto P no plano do triângulo ABC, os comprimentos PA, PB e PC formam os lados de um triângulo (talvez, degenerado).''
A prova é rápida. Considere-se uma rotação de 60° sobre o ponto ''C''. Assuma-se que ''A'' ligue-se a ''B'', e ''P'' ligue-se a ''P'' <nowiki>'</nowiki>. Então temos <math>\scriptstyle PC\ =\ P'C</math>, e <math>\scriptstyle\angle PCP'\ =\ 60^{\circ}</math>. Por isso, o triângulo ''PCP'' <nowiki>'</nowiki> é equiláterio e <math>\scriptstyle PP'\ =\ PC</math>. É óbvio que <math>\scriptstyle PA\ =\ P'B</math>.
{{Referências}}
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