Método dedutivo: diferenças entre revisões

 

== O que é uma dedução? ==

Uma dedução é uma espécie de argumento no qual a forma lógica válida garante a verdade da conclusão se as premissas forem verdadeiras. Por exemplo: Temos duas premissas verdadeiras:

 

 

Agora apresentemos uma forma lógica válida:

Veja que as duas premissas obedecem a uma forma lógica válida. Se a conclusão for "Logo, Sócrates é mortal (Logo, z é y)", então temos uma dedução.

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"Todo x é y.

Q é falso.

 

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Exemplo de modus ponens que não parte de premissas gerais:

"Premissa 1: Se o Ricardo é judoca.

Premissa 2: E os judocas são imbatíveis.

Conclusão: Logo, o Ricardo é imbatível."

 

== Raciocínio educativo ==

 

O raciocínio dedutivo liga afirmações (ou premissas) com conclusões. Se todas as premissas são verdadeiras, com termos claros (não ambíguos), e as regras da lógica dedutiva são seguidas corretamente, então a conclusão é necessariamente verdade.

 

O raciocínio dedutivo (lógica top-down) contrasta com o raciocínio indutivo (lógica de baixo para cima – ou bottom-up) da seguinte forma: No raciocínio dedutivo, a conclusão é obtida pela aplicação das regras gerais que mantêm sobre a totalidade de um domínio fechado de discurso, estreitando a faixa em consideração até que reste apenas a conclusão. No raciocínio indutivo, a conclusão é atingida por generalização ou extrapolação a partir de informações iniciais. Como resultado, a indução pode ser usada até mesmo em um domínio aberto, aquele em que há incerteza. Note, porém, que o raciocínio indutivo mencionado aqui não é o mesmo que a indução utilizada em provas matemáticas - Indução Matemática é na verdade uma forma de raciocínio dedutivo.

# Sócrates é um homem.

# Portanto, Sócrates é mortal.

A primeira premissa afirma que todos os objetos classificados como "homens" têm o atributo "mortal". A segunda premissa afirma que "Sócrates" é classificado como um "homem" - um membro do conjunto de "homens". A conclusão afirma então que "Sócrates" tem de ser "mortal" porque ele herda esse atributo de sua classificação como um "homem".

 

== Lei do desapego ==

# Q (conclusão deduzida)

No raciocínio dedutivo, podemos concluir Q a partir de P usando a lei do desapego. No entanto, se a conclusão (Q) é dada em vez de a hipótese de (P), então não há nenhuma conclusão definitiva.

 

O seguinte é um exemplo de um argumento usando a lei do desapego na forma de uma premissa “se”:

# A = 120 °.

# A é um ângulo obtuso.

Uma vez que a medida do ângulo A é maior do que 90 ° e menor que 180 °, pode-se deduzir que A é um ângulo obtuso.(obtuso: adj. 1. Não agudo. 2. Não penetrante. 3. Diz-se do ângulo maior ou mais aberto que o reto, compreendido entre os 90 e 180 graus; ângulo cuja medida está entre 90° e 180°).

 

# Q → R

# Por isso, P→ R.

Por exemplo:

# Se Larry está doente, então ele vai estar ausente.

# Se Larry está ausente, então ele vai perder a sua escola.

# Portanto, se Larry está doente, então ele vai perder a sua escola.

Deduzimos a conclusão, combinando a hipótese da primeira premissa com a segunda premissa. Este é um exemplo da propriedade transitiva na matemática. A propriedade transitiva às vezes é formulada da seguinte forma:

# A = B.

# ~ Q.

# Portanto, podemos concluir ~ P (~Q→~P).

Por exemplo:

# Se estiver chovendo, então há nuvens no céu.

 

Um argumento é válido se for impossível para as suas premissas serem verdadeiras, enquanto a sua conclusão é falsa. Em outras palavras, a conclusão deve ser verdadeira se as premissas são verdadeiras.

 

Um argumento é sólido se ele é válido e as premissas são verdadeiras.

É possível ter um argumento dedutivo que é logicamente válido, mesmo que não pareça ser ao ouvir. Argumentos falaciosos muitas vezes tomam esta forma.

 

O seguinte é um exemplo de um argumento que é válido, mesmo que não soe:

# João come cenouras.

# Portanto, João é um zagueiro.

No exemplo acima a primeira premissa é falsa - há pessoas que comem cenouras e não são zagueiros - mas a conclusão deve ser verdadeira, desde que as premissas sejam verdadeiras (ou seja, é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa). Portanto, o argumento é válido, mas não parece. Generalizações são muitas vezes utilizados para fazer argumentos inválidos, como "Todo mundo que come cenouras é um zagueiro." Nem todo mundo que come cenouras é um zagueiro, provando assim a falha de tais argumentos.

 

Neste exemplo, a primeira declaração usa o raciocínio categórico, dizendo que todos os comedores de cenoura são definitivamente zagueiros. Esta teoria do raciocínio dedutivo - também conhecida como lógica de termos - foi desenvolvida por Aristóteles, mas foi substituída pela lógica proposicional (sentencial) e lógica de predicados.

 

O raciocínio dedutivo pode ser contrastado com o raciocínio indutivo, no que diz respeito à validade. No raciocínio indutivo, embora as premissas sejam verdadeiras e o argumento é "válido", é possível que a conclusão seja falsa.

 

O raciocínio dedutivo é geralmente considerado como uma habilidade que se desenvolve sem qualquer ensino formal ou de formação. Como resultado dessa crença, habilidades de raciocínio dedutivo não são ensinados nas escolas secundárias, onde se espera que os alunos usem o raciocínio com mais frequência e em um nível superior. É na escola, por exemplo, que os alunos tem uma introdução abrupta de provas matemáticas - que dependem muito de raciocínio dedutivo. Algumas instituições de nível superior oferecem nas grades de seus cursos a matéria.

 

Este artigo foi é fruto de uma tradução do artigo '''Deductive reasoning'''{{esboço-lógica}}

 

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