Função trigonométrica: diferenças entre revisões
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Em [[matemática]], as '''funções trigonométricas''' são [[função (matemática)|funções]] [[ângulo|angulares]], importantes no estudo dos [[triângulos]] e na modelação de fenômenos periódicos. Podem ser definidas como [[razão|razões]] entre dois lados de um triângulo retângulo em função de um ângulo, ou, de forma mais geral, como razões de coordenadas de pontos no [[círculo unitário]]. Na [[análise matemática]], estas funções recebem definições ainda mais gerais, na forma de [[Série (matemática)|séries infinitas]] ou como soluções para certas [[equação diferencial|equações diferenciais]]. Neste último caso, as funções trigonométricas estão definidas não só para ângulos reais como também para ângulos [[números complexos|complexos]].
Atualmente, existem seis funções trigonométricas básicas em uso, cada uma com a sua abreviatura notacional padrão conforme tabela abaixo. As inversas destas funções são chamadas de '''função de arco''' ou [[funções trigonométricas inversas]]. A nomenclatura é feita através do prefixo "arco-", ou seja, arco seno, arco cosseno, etc. Matematicamente, são designadas por "arc''função''", i.e., ''arcsen'', ''arccos'', etc.; a notação usando-se −1 como na notação da [[função inversa]] não é recomendada, pois causa confusão com o [[inverso multiplicativo]], como em sen<sup>-1</sup> e cos<sup>-1</sup>.<ref name="sean.raleigh">[[Sean Raleigh]], ''Notation Guide for Precalculus and Calculus Students'' [http://faculty.sdmiramar.edu/sraleigh/Notation%20Guide.pdf <small><nowiki>[em linha]</nowiki></small>]</ref> O resultado da função inversa é o ângulo que corresponde ao parâmetro da
<math display="block">\operatorname{arcsen}(1) = \frac{\pi}{2}</math>
{{Artigo principal|[[História das funções trigonométricas]]}}BIOGRAFIA▼
pois
{| class="wikitable" align="right" style="margin-left:1em"▼
<math display="block">\operatorname{sen}\,\frac{\pi}{2} = 1.</math>
! style="text-align:left" |'''Função'''▼
! style="text-align:left" |'''Abreviatura'''▼
== História ==
! style="text-align:left" |'''[[Identidade trigonométrica]]'''▼
▲! style="text-align:left" | '''Função'''
▲! style="text-align:left" | '''Abreviatura'''
▲! style="text-align:left" | '''[[Identidade trigonométrica]]'''
|- style="background-color:#FFFFFF"
| '''Seno'''
| sen<br />(ou sin)
| <math>\sen \theta \equiv \cos \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{1}{\csc \theta}</math>
|- style="background-color:#FFFFFF"
| '''Cosseno'''
| cos
| <math>\cos \theta \equiv \sen \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{1}{\sec \theta}</math>
|- style="background-color:#FFFFFF"
| '''Tangente'''
| tan<br />(ou tg)
| <math>\tan \theta \equiv \frac{\sen \theta}{\cos \theta} \equiv \cot \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{1}{\cot \theta}</math>
|- style="background-color:#FFFFFF"
| '''Cossecante'''
| csc<br />(ou cosec)
| <math>\csc \theta \equiv \sec \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv\frac{1}{\sen \theta}</math>
|- style="background-color:#FFFFFF"
| '''Secante'''
| sec
| <math>\sec \theta \equiv \csc \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv\frac{1}{\cos \theta}</math>
|- style="background-color:#FFFFFF"
| '''Cotangente'''
| cot<br />(ou ctg ou ctn)
| <math>\cot \theta \equiv \frac{\cos \theta}{\sen \theta} \equiv \tan \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{1}{\tan \theta}</math>
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