Progressão aritmética: diferenças entre revisões
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== Interpolação aritmética ==
Dada uma sequência finita <math>(a_1,~a_2,~\ldots,~a_n),</math> chamamos <math>a_1</math> e <math>a_n</math> de termos extremos e os demais de termos meios. '''Interpolação aritmética é o procedimento de inserir (interpolar) <math>k</math> meios entre dois números dados <math>a</math> e <math>b,</math> de forma a obtermos uma progressão aritmética de <math>n = k+2</math> termos, sendo <math>a</math> e <math>b</math> seus extremos'''.<ref name=":0" />
A ''P.A. que corresponde a interpolação aritmética de <math>k</math> termos meios entre dois números dados <math>a</math> e <math>b</math> tem primeiro termo <math>a_1 = a</math> e razão:''
<math display="block">r = \frac{b - a}{k+1}.</math>
<u>Com efeito, vemos que tomando <math>n = k+2,</math> temos a fórmula do termo geral da P.A. nos garante que:</u>
<math display="block">a_n =a + (k+2 - 1)\frac{b - a}{k+ 1} = b </math>
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