Diferenças entre edições de "Partícula em uma caixa"

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== Caixa monodimensional ==
A versão mais precisa se dá na situação idealizada de uma "caixa monodimensional", na quequal a partícula de massa ''m'' pode ocupar qualquer posição no intervalo [0,''L]. Para encontrar os possíveis [[Estado fundamental|estados estacionários]], é necessário aplicar a [[equação de Schrödinger]] independente do tempo em uma dimensão para o problema:''
 
:<math>
-\cfrac{\hbar^2}{2m} \cfrac{\mathrm{d}^2 \psi(x)}{\mathrm{d}x^2} = E \psi(x)</math><big> [1]</big>
 
Considerando que o potencial é zero dentro da caixa e infinito fora, e observando que a função de ondeonda se anula fora da caixa, temos as seguintes condições de contorno:
 
:<math> 0 <x < L</math>
</math><big> [1a]</big>
 
e ondeem que
 
:<math>\hbar</math> é a [[Constante de Planck|Constante reduzida de Planck]],
[[Ficheiro:particle in a box wavefunctions.svg|thumb|thumbnail|250px|right|Níveis de energia (linhas discontínuas) e funções de onda (linhas contínuas) da partícula em uma caixa monodimensional.]]
 
NoteNota-se que só são possíveis os níveis de energia "[[Quantum|quantizados]]". Além disso, como ''n'' não pode ser zero (ver mais adiante), o menor valor da energia tampouco pode sê-lo. EstaEssa energia mínima se chama [[energia do ponto zero]] e se justifica em termos do [[Princípio da incerteza de Heisenberg|princípio de incerteza]]. Devido aà querestrição ada partícula se encontra restringida a mover-se em uma região finita, a [[variância]] da posição tem um limite superior (o comprimento da caixa, <math>L</math>). Assim, de acordo com o [[princípio de incerteza]], a [[variância]] do momento da partícula não pode ser zero e, portanto, a partícula deve ter uma certa quantidade de energia que aumenta quando a longitude da caixa ''L'' diminui.
 
=== Dedução ===
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