Octógono: diferenças entre revisões

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| propriedades = [[Polígono convexo|convexo]], [[Polígono cíclico|cíclico]], [[equilateral]], [[Forma isogonal|isogonal]]
}}
Em [[geometria]], o '''octógono''' é um [[polígono]] com oito lados (e portanto oito [[ânguloÂngulo interno|ângulos internos]]s, internosoito [[Vértice|vértices]] e oito [[Teorema dos ângulos externos|ângulos externos]]).<ref>{{citar web | url=http://www.significados.com.br/octogono/ | título=significados.com.br - Significado de Octógono | publicado=www.significados.com.br }}</ref>
 
== Octógono Regular ==
Um octógono [[Polígono regular|regular]] tem todos os lados de mesmo tamanho e todos os ângulos com a mesma medida.
 
== Construção de um octógono regular com régua e compasso ==
 
== Área de um octógono regular ==
A [[área]] de um octógono regular de lado 'a' é
<math display="block">A = 2a^2 \cot \frac{\pi}{8} = 2a^2(\sqrt{2}+1) \simeq 4.82843 a^2.</math>
 
Sabendo o comprimento 'm' do [[apótema]], e considerando o octógono composto por 8 [[Triângulo isósceles|triângulos isósceles]], podemos recorrer a uma fórmula mais simples<blockquote><math>A = 8 \times (\frac {a \times m}{2}).</math></blockquote>
 
== Medida dos ângulos internos ==
<math>ae = \frac {360}{8} = 45</math>
 
Daí conclui-se que a medida do [[Teorema dos ângulos externos|ângulo externo]] de um octógono regular é 45.
 
== Medida do ângulo central ==
<math>ac = \frac {360}{8} = 45</math>
 
DaíAssim, conclui-se que a medida do [[ângulo central]] de um octógono regular é 45.
 
== Número de diagonais ==
<math>d = \frac {40}{2} = 20</math>
 
Então, conclui-se que o número de [[Diagonais de um polígono|diagonais]] de um octógono regular é 20.
 
== Ver também ==