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Universo de Grothendieck (editar)
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# Se {{math|''I''}} (um conjunto de índices) é um elemento de {{math|''U''}}, e, para cada {{math|''i'' ∈ ''I''}}, há um elemento {{math|''x''<sub>''i''</sub> ∈ ''U''}}, a união {{math|⋃<sub>''i'' ∈ ''I''</sub> ''x''<sub>''i''</sub>}} pertence a {{math|''U''}}.
Com essas regras, os universos de Grothendieck mais simples serão o conjunto vazio, e conjunto dos [[
O '''axioma de universos''' diz que, para todo conjunto {{math|''x''}}, existe universo de Grothendieck {{math|''U''}} tal que {{math|''x'' ∈ ''U''}}.<ref name=groth>{{harv | SGA4-1 | loc=§I.0}}</ref>
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