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Elaboração da equação fundamental do movimento retilíneo uniforme
(→‎Velocidade Média: O tópico sobre "derivada" foi renomeado como "velocidade instantânea" e colocado mais a frente na página)
(Elaboração da equação fundamental do movimento retilíneo uniforme)
 
=== Velocidade Média ===
A velocidade média <math>\vec{v_mv}_m</math> de um móvel é definida por:
 
<math>\vec{v_mv}_m=\frac{\vec{\Delta \vec{S}}{\Delta t}</math>
 
Sendo que <math>\vec{\Delta \vec{S}</math> corresponde ao vetor deslocamento de um móvel e <math>\Delta t</math> o intervalo de tempo necessário para realizar tal deslocamento. A velocidade média corresponde ao vetor velocidade constante que produz o mesmo deslocamento, em um mesmo intervalo de tempo, que um móvel em um movimento não uniforme.
[[Ficheiro:Velocidademedia.gif|nenhum|miniaturadaimagem|419x419px|Um móvel (Verde) percorre uma trajetória entre os pontos A e B com velocidade não constante, enquanto um segundo móvel (Vermelho) percorre a mesma trajetória entre os pontos A e B, porém com velocidade constante. O móvel vermelho percorre a trajetória entre A e B com a velocidade média do móvel verde.]]A velocidade média de um móvel também pode ser calculada como a velocidade ponderada pelo tempo através da seguinte integral:
 
<math>\vec{v_mv}_m=\frac{1}{t_1 - t_0}\int_{t_0}^{t_1} \vec{v}(t)\ dt</math>
 
Observa-se também que,
 
<math>\vec{\Delta \vec{S} = \int_{t_0}^{t_1} \vec{v}(t) \, dt</math> e <math>\Delta t = t_1-t_0</math>
 
=== Velocidade Instantânea ===
<math>\vec{v}=\frac{d\vec{S}}{dt}</math>
 
=== Movimento retilíneoRetilíneo uniformeUniforme (MRU) ===
ÉSe oum movimentomóvel descritose por objetosdesloca com velocidade constante, em umasua trajetória é retilínea (eme linhasua reta),velocidade para tal,média é preciso queigual a resultante das forças que atuam sobre o corpo seja nula. Dado um deslocamento <math>\Delta s</math>, em um intervalo de tempo <math>\Delta t</math> Asua velocidade escalar <math>\mathbf{v}</math> é dada por:instantânea
 
:<math display="block">\vec{v}\,=\,\vec{v}_m\,=\,\frac{\Delta \mathbfvec{sS}}{\Delta t}\mathbf,=\,\frac{t\vec{S}-\vec{S}_0}{t-t_0}</math>
 
Adotando o instante inicial <math>t_0=0</math>, temos:
Somente no MRU a velocidade de um corpo a qualquer instante é igual à sua velocidade média, sabendo-se a posição e velocidade da partícula em um determinado instante permite determinar a localização da partícula em qualquer outro instante.<ref name=helio>{{citar livro
|url=http://books.google.com.br/books?id=MbxCf9v3z78C
|publicado= Edições Loyola
| isbn = 9788515024452
|último = LOPES
|primeiro = Helio
|coautor= MALTA, Iaci; PESCO, Sinésio
|título= Cálculo a uma variável - vol. II: Derivada e integral
|data= 2002
}}</ref>
 
<math>\vec{v}=\frac{\vec{S}-\vec{S}_0}{t}</math>
A equação do espaço <math>S</math> em função do tempo <math>t</math>, a partir de um ponto <math>S_0</math> é:
 
Isolando a posição final <math>\vec{S}</math> do móvel, temos:
:<math>S=S_0+vt</math>
 
<math>\vec{S}\,=\,\vec{S}_0\,+\,\vec{v}\times t</math>
O gráfico Sx<big>t</big> desse movimento é uma linha reta<ref name=pareto>{{citar livro
|url=http://books.google.com.br/books?id=Ivc17BOnfhAC
|publicado= Hemus
| isbn = 9788528905007
|último = PARETO
|primeiro = Luis
|título= Mecânica e Cálculo de Estruturas
}}</ref> cuja tangente do ângulo de inclinação dessa reta, em relação ao eixo <math>\mathbf{t}</math>, é o valor da velocidade.
 
Observa-se que a posição final do móvel <math>\vec{S}</math> corresponde a uma [[Função polinomial|função de primeiro grau]] cujo [[coeficiente angular]] da reta é a velocidade do móvel.
=== Movimento retilíneo uniformemente variado ===
 
=== Movimento Retilíneo Uniformemente Variado ===
É o movimento de objetos que variam a sua velocidade de forma constante, ou seja, possuem [[aceleração]] constante.
 
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