Declive: diferenças entre revisões

Em [[matemática]], o '''declive''', também chamado de '''coeficiente angular''', é a medida da inclinação de uma [[reta]] face ao [[Sistema de coordenadas cartesiano|eixo horizontal]]. Coincide numericamente com a [[tangente]] do ângulo formado entre a reta e esse eixo. Dada uma reta representada por <math>y=mx+n</math>, diz-se que <math>m</math> representa o seu declive<ref name=":0">{{citar enciclopédia|title=declive de uma reta|encyclopedia=Infopédia (em linha)||publisher=Porto Editora|location=Porto|year=2003-2011}}</ref><ref name=":1">{{citar web |ultimo=SILVA |primeiro=Marcos Noé Pedro |url=https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm |titulo=Cálculo do coeficiente angular de uma reta |data=2019 |acessodata=099 set.de setembro de 2020 |publicado=Brasil Escola}}</ref><ref>{{citar web |ultimo=LUZ |primeiro=Ana Maria |url=http://www.professores.uff.br/anamluz/wp-content/uploads/sites/36/2017/08/Unidade_1.pdf |titulo=UNIDADE 1 - Matemática para Economia 1: Revisão de função de uma variável real |data=Janeiro de 2001 |acessodata=099 set.de setembro de 2020 |publicado=Universidade Federal Fluminense - Departamento de Análise}}</ref>.

Seja <math>\theta</math> um ângulo arbitrário formado entre a reta <math>y=mx+n</math> e o eixo das abscissas e <math>(x_0, \ y_0)</math> e <math>(x, \ y)</math> dois pontos pertencentes à essa reta, o coeficiente angular <math>m</math> é definido como<ref name=":2">{{citar web |ultimo=SILVA |primeiro=Marcos Noé Pedro |url=https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm |titulo=Equação Fundamental da Reta |data=2019 |acessodata=099 set.de setembro de 2020 |publicado=Brasil Escola}}</ref><ref name=":1" />:<math display="block">m= \tan\theta = \frac{y - y_0}{x - x_0} = \frac{\Delta y}{\Delta x}</math>

A '''equação fundamental da reta''' é uma das três formas básicas da [[Equação linear|equação do primeiro grau]] (junto à equação reduzida e equação geral). Essa forma permite o cálculo de qualquer ponto <math>(x, \ y)</math> da reta apenas sabendo seu coeficiente angular e um ponto <math>(x_0, \ y_0)</math> definido. É obtida a partir da definição do '''coeficiente angular<ref name=":2" />''':<math display="block">m = \frac{y - y_0}{x - x_0}</math>Multiplicando ambos os lados por <math>(x - x_0)</math>, obtemos a '''equação fundamental da reta''':<math display="block">y - y_0 = m(x - x_0)</math>{{referências}}