Invariante por translação: diferenças entre revisões
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
Versão inicial, baseada no inglês, mas com exemplo e contra-exemplo |
|||
Linha 1:
Em [[matemática]], '''invariante por translação''' se refere a propriedades ou funções que não se alteram caso seus argumentos sofram uma [[translação]]. '''Invariância por traslação''' é um conceito mais fraco que [[invariante por movimentos rígidos|invariância por movimentos rígidos]]
== Exemplo ==
* Seja ''V'' um [[espaço normado]]. Então a [[métrica]] ''d'' induzida pela [[norma (matemática)|norma]] é '''invariante por translação'''
:<math>d(x+z,y+z)=d(x,y)\,</math>
* A [[medida de Lebesgue]] é invariante por translações:
:<math>\mu(E+x)=\mu(E)\,</math>
== [[Contra-exemplo]] ==
Linha 8 ⟶ 12:
: <math>d_1(x, y) = [x \ne y] + [x \ne y \land (x = 0 \lor y = 0)] / 10\,</math>
também gera a topologia discreta, mas não é '''invariante por translação''': <math>d_1(0, 1) = 1.1\,</math>, mas <math>d_1(1, 2) = 1\,</math>.
{{mínimo sobre|matemática}}
| |||