Meia-vida: diferenças entre revisões

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O tempo de meia-vida usualmente descreve o decaimento de entidades discretas, como átomos radioativos. Neste caso, preferencialmente não se utiliza a definição "tempo de meia-vida é o tempo necessário para que exatamente metade das partículas sofram decaimento". Por exemplo, se existe apenas um átomo radioativo, e seu tempo de meia-vida é de 1 segundo, não faz sentido afirmar que, após decorrido este tempo, houvesse "metade de um átomo".
 
Ao invés disso, a meia-vida é definida em termos probabilísticos: "Meia-vida é o tempo necessário para que, [[Valor esperado|em média]], metade dos átomos sofram decaimento". <ref name="PTFP">{{citecitar booklivro|titletítulo=Physics and Technology for Future Presidents|authorautor =[[Richard A. Muller|Muller, Richard A.]]|datedata=April 12, -04-2010|isbn=9780691135045|publisherpublicado=[[Princeton University Press]]|pagespáginas=128–129}}</ref>
[[Ficheiro:Halflife-sim.gif|miniaturadaimagem|Simulação de vários átomos idênticos decaindo, começando com 4 (à esquerda) ou 400 (à direita) átomos por caixa. Os números ao topo indicam quantas meias-vidas transcorreram. Note que, como consequência da lei dos grandes números, quanto maior a quantidade de átomos, mais eficaz e válida é a aproximação em considerar o decaimento de 50% dos átomos. ]]
Por exemplo, a imagem ao lado é uma simulação de vários átomos idênticos sofrendo o processo de decaimento. Note que, após transcorrido um tempo de meia-vida, não existem exatamente a metade dos átomos remanescentes, mas sim, aproximadamente esta quantidade, devido a variações randômicas do processo. Entretanto, quando existe um grande número de átomos idênticos sofrendo decaimento (conforme mostra a caixa da direita), a [[lei dos grandes números]] sugere que a aproximação ao estimar que metade da quantidade dos átomos sofrerão decaimento é válida.
 
== Determinação do tempo de meia vida ==
O tempo de meia-vida pode ser determinado de acordo com a [[Ordem de reação|ordem da reação]].
 
Para uma cinética de primeira ordem, como o decaimento é exponencial, vem que o tempo de meia-vida independe da concentração inicial.
<math>t_{1/2}=\frac{\ln2}{k}</math>
 
Onde k é a constante de velocidade. Esta equação é utilizada na determinação do tempo de meia-vida de processos envolvendo decaimentos radioativos, uma vez que estes seguem uma cinética de primeira ordem.<ref>{{citar web|url=https://www.profpc.com.br/Cin%C3%A9tica%20Qu%C3%ADmica/Ordens_rea%C3%A7%C3%A3o.htm|titulo=Ordens da reação|data=12/-11/-2011|acessodata=16/-12/-2019|publicado=|ultimo=|primeiro=Paulo César}}</ref>.
 
Caso a reação siga uma cinética de segunda ordem, como o comportamento do decaimento é não exponencial, o tempo de meia vida pode ser determinado por:
Onde [A]<sub>0</sub> é a concentração inicial do reagente A, em mol/L.
 
Para processos de ordem zero, podemos facilmente determinar o tempo de meia vida a partir de: <ref>{{citar livro|título=Princípios de Química|ultimo=Atkins|primeiro=Peter|editora=Bookman|ano=2012|local=Porto Alegre|páginas=576-578|acessodata=16/-12/-2019}}</ref>
 
<math>t_{1/2}=\frac{[A]_0}{2k}</math>