Morfismo (teoria das categorias): diferenças entre revisões
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* Epimorfismo: Dualmente, f: X -> Y é chamado epimorfismo se g1 ° f = g2 ° f implica g1 = g2 para todos os morfismos g1, g2: Y -> Z. Também é chamado de epi ou epic.
**O morfismo f tem uma direita inversa se existe um morfismo g: Y -> X tal que f ° g = idY. A direita inversa de g é também chamada seção de f. Morfismos tendo a mesma inversa sempre são Epimorfismos, mas a volta nem sempre é verdade em toda categoria, pois um
** Epimorfismo de divisão é um epimorfismo que possui uma direita-inversa. Note que se um monomorfismo f divide com a esquerda inversa g, então g é o epimorfismo de divisão com a direita inversa f.
**Em categorias concretas a função que tem uma direita-inversa é sobrejetiva. Logo em categorias concretas, epimorfismos são normalmente, mas nem sempre, "sobrejetiva. A condição para ser uma sobrejetora é mais forte que aquela para ser um epimorfismo porém mais fraca do que a de ser um epimorfismo dividida. Na categoria de conjuntos, toda sobrejeção tem uma secção, resultado equivalente do axioma da escolha.
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