Revisão das 22h02min de 22 de dezembro de 2021 editar Leone Melo (discussão \| contribs) Autorrevisores, Reversores 20 741 edições removi trecho copiado do artigo logaritmo natural e corrigi demonstração ← Ver a alteração anterior		Edição atual tal como às 22h06min de 22 de dezembro de 2021 editar desfazer Leone Melo (discussão \| contribs) Autorrevisores, Reversores 20 741 edições →‎Demonstração da derivada logarítmica
Linha 8: == Demonstração da derivada logarítmica == Considerando ~~que~~uma função logarítmica do [[logaritmo natural]] <math>f(x)=\ln(x)</math>, vamos provar que sua derivada é a <math>f'(x)=\frac{1}{x}</math>. ~~Seja uma função logarítmica do [[logaritmo natural]] <math>f(x)=ln(x)</math>~~ [[Ficheiro:Log-def.svg\|thumb\|400x400px\|O [[logaritmo natural]] de ''t'' é a área hachurada do gráfico da função ''f''(''x'') = 1/''x''.]] Utilizando o conceito de derivada, temos que : :<math>f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} = \lim_{h\to0}\frac{\ln(x+h)-\ln(x)}{h}</math> Uma das propriedades dos logaritmos transforma uma diferença de logaritmos em quociente, assim:

Derivada logarítmica: diferenças entre revisões