Teorema de Banach-Schauder: diferenças entre revisões
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
← nova página: Em matemática, o '''teorema de Banach-Schauder''' é também conhecido como '''teorema do mapeamento aberto''' e constitui um dos principais resultados da [[aná... |
(Sem diferenças)
|
Revisão das 21h04min de 2 de junho de 2007
Em matemática, o teorema de Banach-Schauder é também conhecido como teorema do mapeamento aberto e constitui um dos principais resultados da análise funcional. O teorema recebe o nome em honra aos matemáticos Stefan Banach e Juliusz Schauder.
Enunciado
Seja um operador linear limitado entre um F-espaço e um espaço linear topológico . Se a imagem é um conjunto de segunda categoria em então:
- é uma aplicação aberta
- é um F-espaço.
Versão em espaços de Banach
- Se um operador linear limitado sobrejetivo entre dois espaços de Banach então é aberto;
- Se, além disto, for injetivo, então é contínuo.