Função transcendente: diferenças entre revisões
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Uma '''função transcendente''' (em [[Língua inglesa|inglês]]: ''transcendental'') é uma [[função (matemática)|função]] a qual não satisfaz uma equação [[Polinómio|polinomial]] cujos [[coeficiente]]s são eles próprios polinomiais. Em outras palavras, uma função é dita transcendente quando ela não pode ser expressa por uma combinação finita de [[Operação (matemática)|operações algébricas]]. Por exemplo, a função exponencial é transcendente, pois ela é expressa por uma combinação infinita de potências da [[Variáveis dependentes e independentes|variável independente]] que a expressa.
Uma função de uma variável é transcendente se ela é [[Independência algébrica|algebricamente independente]] desta variável.
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A [[Logaritmo|função logarítmica]] e a [[função exponencial]] são exemplos de funções transcendentes. ''Função transcendental'' é um termo frequentemente usado para descrever as [[Função trigonométrica|funções trigonométricas]], como por exemplo, [[seno]], [[co-seno]], [[tangente]], [[cotangente]] e [[secante]] e [[cossecante]].
Uma função que não é transcendente é dita ser '''algébrica'''. Exemplos de [[Função algébrica|funções algébricas]] são [[Polinómio|funções racionais]] e a função [[raiz quadrada]].
A operação de tomada da [[Primitiva|integral indefinida]] de uma função algébrica é uma fonte de funções transcendentais. Por exemplo, a função logaritmo origina-se da [[Inverso multiplicativo|função recíproca]] em um esforço de encontrar-se a área de um [[setor hiperbólico]]. Então o [[ângulo hiperbólico]] e as [[função hiperbólica|funções hiperbólicas]] ''sinh'', ''cosh'', e ''tanh'' são todas transcendentais.
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