Problema de decisão: diferenças entre revisões

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Um problema de função consiste de uma função parcial ''f''; o "problema" informal é computar os valores de ''f'' para as entradas definidas.
 
Cada problema de função pode ser transformado em um problema de decisão; o problema de decisão é apenas o [[grafo]] da função associada. (O grafo da função ''f'' é o conjunto de pares (''x'',''y'') tais que ''f''(''x'') = ''y''). Se esse probleproblema de decisão é efetivamente solúvel então o problema de função também o será. Essa redução nao diz respeito à complexidade computacional, no entanto. Por exemplo, é possível que o grafo de uma função seja decidível em tempo polinomial (no caso em que a complexidade algorítmica é computada como uma função do par (''x'',''y'')) quando a função não é computável em tempo polinomial (no caso em que a complexidade algorítmica é computada como uma função de ''x'' apenas). A função ''f''(''x'') = ''2''<sup>''x''</sup> tem essa propriedade.
 
Cada problema de decisão pode ser convertido em um problema de função de computar a função característica do conjunto associado ao problema de decisão. Se essa função é computável então o problema de decisão associado é decidível. Entretanto, essa redução é mais liberal que a redução padrão utilizada em complexidade computacional. Por exemplo, a complexidade das funções características de um problema NP-completo e seu complement co-NP completo é exatamente a mesma embora o problema de decisão subjacente pode não ser considerado equivalente em alguns modelos típicos da computação.