Seção de choque: diferenças entre revisões
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Em [[física de partículas]], '''seção de choque''' é a [[área]] que mede a [[probabilidade]] de que uma [[colisão]] (interação) entre um feixe de [[partícula]]s e outro feixe. Usualmente é medida em [[metro quadrado|metros quadrados]] ou [[barn]]s.▼
▲Em [[física de partículas]], '''seção de choque''', ou '''seção eficaz''' (''cross section'' em inglês) é a [[área]] que mede a [[probabilidade]] de que uma [[colisão]] (interação) entre um feixe de [[partícula]]s e outro feixe.
Estatisticamente os núcleos dos átomos de uma placa podem ser considerados como diminutos círculos de raio '''''r''''' distribuidos ao redor de um plano de superfície '''''A'''''. No diagrama seguinte se representam um grupo de partículas '''''a''''' que incidem a velocidade '''''V''''' sobre um grupo de partículas '''''X''''' que atuam como branco das primeras. Assim a probabilidade de impactar contra uma dessas partículas distribuidas na lâmina será de ''(nπr<sup>2</sup>)/A''. Onde '''''n''''' representa o número de partículas ''X'' distribuidas na superficie ''A''.
O diâmetro nuclear típico é de uns 10<sup>−12</sup> cm pelo que as seções eficazes entre núcleos são da ordem de 10<sup>−24</sup> cm<sup>2</sup> valor ao que se deu uma unidad própria, o ''barn''. Dependendo de quais reações se trate as seções eficazes podem variar enormemente indo desde 1.000 barns até 0.001 barn.
As partículas '''''X''''' ao receber o impacto das '''''a''''' dão, como resultado, um núcleo excitado que se desintegra após a fusão dando lugar a uma série de possibilidades distintas ou '''canais de saída''', cada um com seu probabilidade de ocurrência.
<center>[[Imagen:Seccioneficaz.png]]</center>
<center><math>a+X \rightarrow C^* \rightarrow Y+b</math></center><br>
A seção eficaz das reações entre estas partículas se calculam como segue:
:<math>{\sigma_{ax}^b}={\hbox{num. de reacciones por blanco X y por segundo} \over \hbox{Flujo de proyectiles}}=\frac{\frac{reacciones/cm^3/s}{part. X /cm^3}}{\frac{part. a}{cm^3} \cdot V(cm/s) } = \pi \lambda^2 g \frac { \Gamma_a \Gamma_b }{ \Gamma^2}f(E)</math>
Donde <math>\Gamma_a</math> representa la anchura del nivel de energía de la partícula ''a'' y <math>\Gamma</math> la anchura total. <math>\lambda</math> es la [[dualidad onda-partícula|longitud de onda de De Broglie]] y ''f(E)'' es el '''factor de forma'''. Su valor dependerá de si hay resonancia nuclear o no. Si no la hay su valor será constante.
Así pues: <math>\lambda=\frac{\hbar}{p}=\frac{\hbar}{(2mE)^{1/2}} \rightarrow \pi\lambda^2=\frac{0,657}{A\cdot E(MeV)} barn</math>
::Donde <math>A=(A_aA_x)/A_a+A_x)</math>
En caso de que la energía de fusión entre las partículas ''a'' y ''X'' coincida con la de alguno de los niveles de energía se da un fenómeno llamado '''resonancia nuclear''' entonces el factor de forma se torna dependiente de la energía y vale: <math>f(E)=\frac{\Gamma^2}{(E-E_{res})^2+(\Gamma/2)^2} </math>
Donde ''E<sub>res</sub>'' es la energía de resonancia. Como se puede ver fácilmente a poco que ''E'' se aleje de ''E<sub>res</sub>'' el término dejará de contribuir por lo que se lo puede considerar como un [[delta de Dirac|pico de Dirac]].
==Dependencia de la energía de σ(E)==
La sección eficaz es un parámetro altamente dependiente de la energía por ello resulta complicado especular sus valores a bajas energías, más allá de donde obtenemos datos experimentales. A altas energías no nos es difícil obtener datos ya que la probabilidad de ocurrencia de las reacciones es alta pero a bajas energías la probabilidad es tan baja que con las muestras de partículas con las que se trabaja nunca ocurre nada.
Según la fórmula que se ha dado de la sección eficaz la dependencia de la energía sería como sigue:
:<math>\lambda^2 \propto 1/E</math> Este es el [[recorrido libre medio]].
:<math>\Gamma_a/\Gamma \propto exp \left (-\frac{b}{E^{1/2}} \right )</math> Esto es el factor de penetración de la barrera culombiana (Más información en: [[Pico de Gamow]]).
:<math>\Gamma_b/\Gamma \,\!</math> Depende poco.
:<math>f(E)\,\!</math> Solo depende en un estrecho margen en las cercanías de la resonancia nuclear, normalmente es constante.
Para resolver este problema se ha creado, a partir de la sección eficaz, el '''factor astrofísico''' (''S(E)'') mucho menos dependiente de ''E'' lo que lo hace más fácilmente extrapolable. Se usa, sobre todo, en [[astrofísica]] porque cambia poco a lo largo de la vida de una [[estrella]].
:<math>S(E)=\sigma(E) \cdot exp \left (\frac{b}{E^{1/2}} \right )</math>
Como se ve, lo que se ha hecho es quitarle la dependencia respecto al factor de penetración.
== Sección eficaz macroscópica ==
Al producto <math>\Sigma=N\sigma(E)</math> se le denomina sección eficaz macroscópica, siendo N la densidad de partículas blanco que pueden interaccionar. Las unidades resultantes para la sección eficaz macroscópica son de longitud inversa.
== Ver também ==
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