Variedade algébrica: diferenças entre revisões

Uma '''variedade algébrica''' é o [[Conjunto|conjunto]] de [[zero]]s de uma família de [[polinômio]]s, e constitui o objeto principal de estudo da [[geometria algébrica]]. Pelo conceito de variedade algébrica é possível constituir um relação entre a [[álgebra]] e a [[geometria]], que permite se reformular problemas geométricos em termos algébricos, e vice-versa. Tal relação é baseada principalmente no fato que um polinômio [[número complexo|complexo]] em uma variável é completamente determinado em seus zeros: o [[teorema dodos zerozeros de Hilbert]] permite de fato estabelecer-se uma correspondência entre variedade algébrica e [[ideal (matemática)|ideal]] de [[polinômio#anel de polinômios|anéis de polinômios]].