Relação bem-fundada: diferenças entre revisões
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Linha 73:
*O conjunto vazio é um conjunto bem-fundado;
*Toda coleção de conjuntos bem-fundados, é um conjunto bem-fundado;
*Se todo elemento de ''x'' é bem-fundado,
*Todo elemento de um conjunto bem-fundado é bem-fundado;
*Todo subconjunto de um conjunto bem-fundado é bem-fundado.
Note que para uma
==Indução e Recursão==
Linha 87:
Se ''x'' é um elemento de ''X'' e ''P''(''y'') é verdadeiro para todo ''y'' tal que ''y'' se relaciona com ''x'' (<math>yRx</math>), então ''P''(''x'') deve ser também verdadeiro.
</center>
Talvez o
<br>
Relações bem-fundadas dão suporte não apenas à indução, mas também a construções de objetos por recursão transfinita. Seja (''X'', ''R'') uma relação bem-fundada conjuntista e ''F'' uma função que determina um objeto ''F''(''x'', ''g'') para cada <math>x \in X</math> e cada função parcial ''g'' em ''X''. Então existe uma única função ''G'' tal que para cada <math>x \in X</math>,
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