Espaço fásico: diferenças entre revisões
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[[Image:Focal stability.png|thumb|300px|right|Espaço de fases de um sistema dinâmico com estabilidade focal.]]
'''Espaço de fases''' ou '''espaço fásico''' é definido como o espaço formado pelas [[posição|posições]] generalizadas e seus [[momento conjugado|momentos conjugados]] correspondentes. Se emprega no contexto da [[lagrangiano|mecânica lagrangiana]] e a [[mecânica hamiltoniana]]. Usualmente se designa o espaço fásico ou uma parte dele por Γ (gamma maiúscula).
Em [[física estatística]] se usam distribuições de probabilidade definidas sobre o espaço fásico. Partindo de certo subconjunto das distribuições de probabilidade de um espaço fásico pode construir-se uma estrutura de [[espaço de Hilbert]]. Estes espaços de Hilbert de um sistema clássico são a base para os espaços de Hilbert que aparecem na [[mecânica quântica]].
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== Espaço de fases em mecânica quântica ==
Uma das características distintas da [[mecânica quântica]] é que o [[estado físico]] de um sistema não determina o resultado de qualquer medida que possa fazer-se sobre ele. Em termos mais simples, o resultado de uma medida sobre dois sistemas quânticos que tenham o mesmo estado físico nem sempre resulta nos mesmos resultados.
Assim uma teoria como a mecânica quântica que trata de descrever a [[equação de movimento|evolução temporal]] dos [[sistema físico|sistemas físicos]] só pode prever a probabilidade de que ao medir uma determinada [[magnitude física]] se obtenha determinado valor. Isto quer dizer que a mecânica quântica realmente é uma teoria que explica como varia a [[distribuição de probabilidade]] das possíveis medidas de um sistema (entre duas medições consecutivas, já que no instante da medida se produz um [[colapso da função de onda]] aleatório).
O [[estado quântico]] de um sistema pelas razões anteriormente expostas não se parece em nada ao estado clássico de uma partícula ou um sistema de partículas. De fato o estado quântico de um sistema é representável mediante uma [[função de onda]]:
:<math>\Phi \in L_\mu^2(\Gamma)</math>
A relação mais próxima entre espaço fásico e [[função de onda]] é que o quadrado do módulo da função de onda está relacionado com uma [[distribuição de probabilidade]] definida sobre o espaço fásico. Isto significa que, para construir o conjunto de estados quânticos ou [[espaço de Hilbert]] de certos sistemas quânticos, pode considerar-se inicialmente o espaço fásico que se usaria em sua descrição clássica e considerar o conjunto de funções de quadrado integrável sobre o espaço fásico, a este tipo de procedimento se conhece como [[quantização]].
=== Quantização a partir do espaço fásico clássico ===
{{AP|Quantização}}
Em física estatística se emplegam distribuições de probabilidade sobre o espaço fásico, este conjunto de distribuições de probabilidade pode dotar-se de estrutura de [[espaço de Hilbert]]. É precisamente sobre esta abstração última que se constrói a [[mecânica quântica]] onde não se emplegam espaços de configuraçõa senão diretamente espaços de Hilbert. O estado de um sistema quântico se define como uma "função de onda" que não é outra coisa que um elemento ou vetor deste espaço de Hilbert (concretamente o estado do sistema é uma classe de equivalência de vetores do espaço de Hilbert).
{{tradução}}
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