Variedade algébrica: diferenças entre revisões
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V = \{ (x_1, x_2, \ldots , x_n ) \mid f_i(x_1, x_2, \ldots , x_n ) = 0, \,\forall i = 1, 2, \ldots , n \} \subseteq K^n
</math>.
== Variedades afins ==
{{AP|[[Variedade afim]]
Dado o campo algebricamente fechado <math>K</math> e um [[espaço afim]] <math>\mathbb{A}^n</math> de dimensão <math>n</math> sobre <math>K</math>, os polinômios do anel <math>K[x_1, x_2, \ldots , x_n]</math> são funções à valores em <math>K</math> definidas sobre <math>\mathbb{A}^n</math>.
Tomada uma família de polinômios <math>S \subseteq K[x_1, x_2, \ldots , x_n]</math>, o conjunto dos pontos de <math>\mathbb{A}^n</math> pelos quais as funções de <math>S</math> são todas nulas.
:<math>Z(S) = \{x \in \mathbb{A}^n \mid f(x) = 0 \,\forall f \in S\}</math>
é dito ''conjunto algébrico afim''. Se <math>Z(S)</math> não pode ser escrito como [[União (matemática)|união]] própria de dois conjuntos algébricos semelhantes, é dita ''variedade afim''.
=== Propriedades===
{{tradução}}
{{it}}
{{esboço-matemática}}
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