Variedade algébrica: diferenças entre revisões
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== Variedade projetiva ==
{{AP|[[Variedade projetiva]]}}
[E possível modificar ligeiramente a definição de variedade afim para estendê-la ao caso de um [[espaço projetivo]] <math>\mathbb{P}^n</math> sobre o campo <math>K</math>: neste caso considera-se um conjunto <math>S \subseteq K[x_1, x_2, \cdots , x_n]</math>, formado de polinômios ''homogêneos'' (ou dos quais os [[monômio|monômios]] têm mesmo todos os grau). Com as mesmas notações obtem-se então as definições do conjunto algébrico projetivo, variedade projetiva, topologia de Zariski e anel das coordenadas de uma variedade.
==[[Isomorfismo|Isomorfismos]] de variedades algébricas ==
Um isomorfismo entre duas variedades algébricas <math>V_1</math> e <math>V_2</math> é um [[morfismo]] de variedade algébrica que é também uma [[Função bijectiva|correspondência biunívoca]]:
:<math> \phi \colon V_1 \to V_2</math>.
<math>V_1</math> e <math>V_2</math> são ditas ''isomorfas'' e se escreve <math>V_1 \cong V_2</math>.
O isomorfismo entre variedades algébricas é uma [[relação de equivalência]]: toda a variedade algébrica isomorfa entre elas pode considerar-se como substancialmente equivalentes e são agrupadas numa única classe de equivalência dita ''variedade algébrica abstrata''.
== Variedades algébricas diferenciáveis ==
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