Coeficiente de Reynolds

Na vasta área da mecânica dos fluidos, uma das ferramentas mais fundamentais para compreender o regime de escoamento dos fluidos é o número de Reynolds, número adimensional abreviado como Re.

Após experimentos exaustivos, Osborne Reynolds (1842–1912), físico e engenheiro, descobriu que o regime de escoamento depende principalmente da razão entre as forças inerciais e as forças viscosas do fluido^[1]. Essa razão é chamada de número de Reynolds e é expressa para o escoamento interno em um tubo circular por:

Re={\frac {\rho vD}{\mu }}

Onde:

$\rho$ - massa específica do fluido;
$v$ - velocidade média de escoamento;
$D$ - diâmetro interno do tubo;
$\mu$ - viscosidade dinâmica do fluido.

O desenvolvimento da teoria da mecânica dos fluidos até o fim do século XVIII teve pouco impacto sobre a engenharia, visto que as propriedades e parâmetros dos fluidos eram pouco quantificados. Em meados do século XIX, avanços fundamentais chegavam de várias frentes. O médico Jean Poiseuille (1799–1869) mediu com precisão o escoamento de fluidos múltiplos em tubos capilares, enquanto na Alemanha Gotthilf Hagen (1797–1884) definiu a diferença entre escoamento laminar e turbulento em tubulações. Na Inglaterra, Osborne Reynolds (1842–1912) continuou esse trabalho e desenvolveu o número adimensional que leva seu nome. De modo similar, em paralelo ao trabalho inicial de Louis Navier (1785–1836), George Stokes (1819–1903) completou a equação geral do movimento dos fluidos (com atrito) que leva seus nomes. William Froude (1810–1879) desenvolveu quase sozinho os procedimentos e comprovou o valor de ensaios com modelos físicos^[1].

As contribuições de Reynolds foram marcantes para o avanço da mecânica dos fluidos, entre elas destacam-se:

Por meio da técnica de visualização de escoamento, ele descobriu o comportamento do fluido nos movimentos laminar e turbulento, estabelecendo as características qualitativas de ambos^[2];
Com o descobrimento do número de Reynolds, ele conseguiu estabelecer a universalidade da ocorrência desses movimentos, independentemente do tipo de fluido, da velocidade do escoamento e da dimensão do duto^[2];
Por meio do número de Reynolds crítico, ele estabeleceu uma medida objetiva da transição de movimento laminar para turbulento^[2].

Experimento de Reynolds editar

Figura 1 – Aparelho original de Osborne Reynolds operado por John Lienhard na Universidade de Manchester em 1975^[1].

Figura 2 – (a) Experimento de Reynolds para ilustrar o tipo de escoamento. (b) Tipos de escoamentos^[3].

Reynolds, a fim de observar o comportamento dos líquidos em escoamento, empregou o dispositivo mostrado na Figura 1, esquematicamente apresentado na Figura 2(a), que consiste em um tubo transparente inserido em um recipiente com paredes de vidro. A entrada do tubo, alargada em forma de sino, evita turbulências parasitas^[4].

Nessa entrada localiza-se um ponto de introdução de um corante e ao abrir gradualmente a válvula, primeiramente pode-se observar a formação de um filamento colorido retilíneo. Com esse tipo de movimento, as partículas fluidas apresentam trajetórias bem definidas, que não se cruzam. É o regime definido como laminar (no interior do líquido podem ser imaginadas lâminas em movimento relativo), representado na Figura 2(b)^[4].

Abrindo mais a válvula, eleva-se a vazão e a velocidade do líquido e o filamento colorido pode chegar a difundir-se no fluido, em consequência do movimento desordenado das partículas. Em um instante intermediário o escoamento passa pela transição e, por fim, o regime é denominado turbulento^[4].

A transição do escoamento laminar para turbulento depende da geometria, da rugosidade da superfície, da velocidade de escoamento, da temperatura da superfície, do tipo de fluido, entre outras variáveis. Entretanto, a maioria dos escoamentos encontrados na prática é turbulento. O escoamento laminar é encontrado quando fluidos altamente viscosos como óleos escoam em pequenos tubos ou passagens estreitas^[1].

Valores de Referência editar

A tabela apresentada a seguir compila os valores de referência para o número de Reynolds em três distintos regimes de fluxo: laminar, de transição e turbulento, conforme diferentes metodologias e referências. Esses números são cruciais na análise de escoamento, pois indicam o comportamento do fluido.

Tabela 1 – Valores de referência de Re para diferentes metodologias.
Metodologia empregada	Número de Reynolds	Escoamento	Referência
Escoamento interno em tubo circular	Re ≲ 2300	Laminar	^[1]
	2300 ≲ Re ≲ 4000	Transição
	Re ≳ 4000	Turbulento
Escoamento interno em tubo circular	Re < 2100	Laminar	^[3]
	2100 < Re < 4000	Transição
	Re > 4000	Turbulento
Escoamento em filmes descendentes	Re < 20	Laminar com ondulações mínimas	^[5]
	20 < Re < 1500	Laminar com ondulações pronunciadas
	Re > 1500	Turbulento

Referências

↑ ^a ^b ^c ^d ^e ÇENGEL, Yunus A.; CIMBALA, John M. (2015). Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. [S.l.]: Grupo A. ISBN 9788580554915
↑ ^a ^b ^c BISTAFA, Sylvio R. (2017). Mecânica dos fluidos: noções e aplicações. [S.l.]: Editora Edgard Blucher. ISBN 9788521210337
↑ ^a ^b MUNSON, Bruce R; OKIISHI, Theodore H.; HUEBSCH, Wade W.; ROTHMAYER, Alric P. (2013). Fundamentals of fluid mechanics 7th ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. ISBN 978-1-118-11613-5
↑ ^a ^b ^c NETTO, José Martiniano de A.; FERNÁNDEZ, Miguel Fernández Y (2015). Manual de hidráulica. [S.l.]: Editora Edgard Blucher. ISBN 9788521208891
↑ BIRD, R. Byron; LIGHTFOOT, Edwin N.; STEWART, Warren E. (2004). Fenômenos de Transporte 2ª ed. [S.l.]: Grupo GEN. ISBN 978-85-216-1923-9

Ver também editar

[:0-1] ÇENGEL, Yunus A.; CIMBALA, John M. (2015). Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. [S.l.]: Grupo A. ISBN 9788580554915

[:1-2] BISTAFA, Sylvio R. (2017). Mecânica dos fluidos: noções e aplicações. [S.l.]: Editora Edgard Blucher. ISBN 9788521210337

[:2-3] MUNSON, Bruce R; OKIISHI, Theodore H.; HUEBSCH, Wade W.; ROTHMAYER, Alric P. (2013). Fundamentals of fluid mechanics 7th ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. ISBN 978-1-118-11613-5

[:3-4] NETTO, José Martiniano de A.; FERNÁNDEZ, Miguel Fernández Y (2015). Manual de hidráulica. [S.l.]: Editora Edgard Blucher. ISBN 9788521208891

[5] BIRD, R. Byron; LIGHTFOOT, Edwin N.; STEWART, Warren E. (2004). Fenômenos de Transporte 2ª ed. [S.l.]: Grupo GEN. ISBN 978-85-216-1923-9

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