Fator de atrito de Fanning

O fator de atrito de Fanning, em homenagem a J. T. Fanning (1837-1911), é um número adimensional usado em cálculos de fluxos de fluidos. É relacionado a tensão de cisalhamento na parede como:

$\tau ={\frac {f\rho v^{2}}{2}}$

onde:

• $\tau$ é a tensão de cisalhamento na parede
• $f$ é o fator de atrito de Fanning do tubo
• $v$ é a velocidade do fluido no tubo
• $\rho$ é a densidade do fluido

A tensão de cisalhamento na parede pode, por sua vez, estar relacionada com a perda de pressão multiplicada pela tensão de cisalhamento na parede pela área da parede ($2\pi RL$ para um tubo) e dividindo pela área de fluxo transversal ($\pi R^{2}$ para um tubo).

O atrito por perda de carga pode ser relacionado a perda de pressão devido ao atrito pela divisão da perda de pressão pelo produto da aceleração devido à gravidade e a densidade do fluido. Portanto, a relação entre o atrito e o fator de atrito de Fanning é:

$h_{f}={\frac {2fv^{2}L}{gD}}$

onde:

• $h_{f}$ é a perda por atrito (de carga) do tubo.
• $f$ e o fator de atrito de Fanning do tubo.
• $v$ é a velocidade do fluido no tubo.
• $L$ é o comprimento do tubo.
• $g$ é a aceleração da gravidade local.
• $D$ é o diâmetro do tubo.

Fórmulas do fator de atrito de Fanning

Este fator de atrito é um quarto do fator de atrito de Darcy, por isso atenção deve ser dada ao notar-se qual deles está representado no gráfico "fator de atrito" ou equação consultada. Dos dois, o fator de atrito Fanning é o mais comumente utilizado por engenheiros químicos e aqueles que seguem a convenção britânica.

Casos especiais do fator de atrito Fanning são dados abaixo. Outros valores podem ser extraídos do artigo sobre conjunto de fórmulas do fator de atrito de Darcy.

O fator de atrito para fluxo laminar em tubos redondos é muitas vezes considerado como sendo:

$f={\frac {16}{Re}}$

onde $Re$ é o número de Reynolds do fluxo.

Para um canal quadrado o valor usado é:

$f={\frac {14.227}{Re}}$

São propostos equacionamentos para o escoamento laminar de fluidos em tubos de seção transversal elíptica.

Referências

• Shah R.K. and A.L. London, 1978, 'Laminar Flow Forced Convection in Ducts', Supplement 1 in Advances in Heat Transfer, Academic, NY, 1978.
• Rohsenhow, W.M., J.P. Hartnett and E.N. Ganic, 1985, 'Handbook of Heat Transfer Fundamentals, 2nd Ed., McGraw-Hill Book Company.

Ver também

• Fator de atrito de Darcy-Weisbach