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Forma bilinear

funcional linear sobre o produto tensorial de um espaço vetorial com si mesmo

Em matemática, sobretudo na álgebra linear e na análise funcional, uma forma bilinear definida em um espaço vetorial (sobre um corpo ) é uma função linear em ambas as variáveis.

Uma forma bilinear em Fn pode ser escrita como:

onde A é uma matriz de dimensões n x n.

PropriedadesEditar

Existem três casos importantes de formas bilineares:

Alternada implica anti-simétrica.

CurryingEditar

Usando o que em informática chama-se currying, pode-se interpretar toda função de duas variáveis como uma função de uma variável, cujo resultado é uma função.

Ou seja, uma forma bilinear B pode ser interpretada como  , ou seja:

  é uma função linear, definida por
 

Em outras palavras, B1 é uma transformação linear de V para o espaço dual V*

Ver tambémEditar