Função digama

Em matemática, as funções poligama são definidas como a n-ésima derivada da função psi, que é a derivada logarítmica da função gama:[1]

Função digama no plano complexo. A cor de um ponto representa o valor de . Cores fortes representam valores próximos de zero e matizes representam os valores de argumento.

A função digama também é chamada de função Psi.[2]

Relação com os números harmônicosEditar

A função digama está relacionada com os números harmônicos   por:

 

em que γ é a constante de Euler-Mascheroni. Para valores semi-inteiros, os valores da função digama são:

 

Referências

  1. GNU Scientific Library, Reference Manual, 7.28 Psi (Digamma) Function [em linha]
  2. GNU Scientific Library, Reference Manual, 7.28.1 Digamma Function [em linha]

BibliografiaEditar

  • Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). "Psi (Digamma) Function." §6.3 in Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, pp. 258–259, 1972. Ver seção §6.4

Ligações externasEditar