Homeomorfismo
isomorfismo entre espaços topológicos; bijeção contínua cuja inversa é contínua
Um homeomorfismo é a noção principal de igualdade em topologia,[carece de fontes], sendo o isomorfismo de espaços topológicos.[1]

Um homeomorfismo entre uma caneca e uma rosquinha
DefiniçãoEditar
Dois espaços topológicos dizem-se homeomorfos se existir uma aplicação entre esses espaços que seja contínua, invertível e a sua inversa seja contínua.
Na linguagem da teoria das categorias, um morfismo entre espaços topológicos é uma função contínua entre eles.[1]
Um isomorfismo, chamado de homeomorfismo, portanto, é um morfismo que tem um morfismo inverso.[1]
Um isomorfismo entre espaços topológicos é também conhecido como homeomorfismo bijetor, que a função bijetora que preserva a estrutura topológica envolvida.
ExemplosEditar
- No plano, um quadrado e uma circunferência são homeomorfos.
- Quaisquer duas curvas simples no espaço são homeomorfas.
- Uma caneca e um donut são homeomorfos.
- Não basta que a função seja contínua e invertível: a função definida por não é um homeomorfismo.
Resultados relevantesEditar
Outras noções de igualdade topológicaEditar
Referências
- ↑ a b c Misha Verbitsky e Dmitry Kaledin, "Тривиум" (curso ministrado em 2004), Geometria, Capítulo 5, Topologia do conjunto [em linha] (em russo) ou [em linha] (em inglês)
- Munkres, James R. (2000), Topology, ISBN 9780131816299, Prentice Hall, Incorporated.