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Uma homotopia entre dois caminhos.

Em topologia, homotopia significa deformação de uma aplicação entre espaços topológicos.

Índice

DefiniçãoEditar

Duas funções contínuas   entre espaços topológicos dizem-se homotópicas se existir uma aplicação contínua  , chamada homotopia, tal que   e  , onde  .

Grupos de homotopiaEditar

O n-ésimo grupo de homotopia de um espaço topológico  , com ponto base  , que se representa por  , é o grupo constituído pelo conjunto das classes de homotopia das aplicações contínuas   tais que  , munido com a operação justaposição. O primeiro destes grupos denomina-se grupo fundamental.

Equivalência homotópicaEditar

Dois espaços topológicos   e   dizem-se homotopicamente equivalentes se existirem aplicações contínuas entre esses espaços   e   tais   e   sejam homotópicas respectivamente às aplicações identidade de   e  . Equivalência homotópica é a noção de igualdade traduzida pela ideia de deformação.

Outras noções de igualdade topológicaEditar

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