Matriz singular

matriz quadrada que não tem inversa

Em matemática, uma matriz quadrada é dita singular quando não admite uma inversa. Essas matrizes têm determinante nulo[1].

PropriedadesEditar

  • Uma matriz é singular se e somente se seu determinante é nulo. Por exemplo, se uma matriz quadrada tiver pelo menos uma linha ou coluna nula, terá determinante zero (0), o que caracteriza uma matriz singular.
  • Uma matriz   é singular se e somente se existir um vetor   não nulo tal que:
 
  • Se uma matriz   é singular, então o problema   ou não possui solução ou possui infinitas soluções.

ExemplosEditar

Existem 10 matrizes singulares com dimensão 2X2 compostas dos números 0 e 1:

                   
Mais exemplos de matrizes singulares podem ser obtidos multiplicando-se as matrizes acima por escalares reais.
  • A matriz   é singular porque  [1].

Referências

  1. a b STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo (1987). Álgebra Linear. São Paulo: Pearson Education. p. 466. 583 páginas. ISBN 9780074504123 
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