Momento conjugado

Em Mecânica se denomina momento conjugado, momento de um conjugado, ou momento canônico conjugado, a derivada de um lagrangiano com respeito à derivada temporal de uma coordenada generalizada:

p_{j}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{j}}}

Se a coordenada generalizada é a posição linear, o momento canônico conjugado correspondente é o momento linear ou quantidade de movimento. Se a coordenada generalizada é a posição angular, o momento canônico conjugado correspondente é o momento angular. A introdução dos momentos conjugados permite definir leis de conservação graças ao teorema de Noether.

No caso de considerar uma densidade lagrangiana:

L=\int _{D}{\mathcal {L}}\left(\varphi ,{\frac {\partial \varphi }{\partial x^{\mu }}}\right)d^{n}\mathbf {x}

também se define um momento conjugado associado às variáveis de "campo" mediante:

\pi _{\mu }={\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial (\partial _{\mu }\varphi )}}

AplicaçõesEditar

Este conceito tem profundas implicações no entendimento de processos de fusão nuclear^[1]^[2] e no estudo do comportamento macroscópico e molecular de substâncias dielétricas.^[3]

ReferênciasEditar

Referências

↑ C. Simenel, Ph. Chomaz, and G. de France; Fusion process studied with preequilibrium giant dipole resonance in time-dependent Hartree-Fock theory; arxiv.org (em inglês)
↑ Ph. Chomaz and C. Simenel; Coupled collective motion in nuclear reactions; arxiv.org (em inglês)
↑ The relationship between macroscopic and molecular dielectric relaxation behavior - aph.huji.ac.il^{[ligação inativa]} (em inglês)

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[1] C. Simenel, Ph. Chomaz, and G. de France; Fusion process studied with preequilibrium giant dipole resonance in time-dependent Hartree-Fock theory; arxiv.org (em inglês)

[2] Ph. Chomaz and C. Simenel; Coupled collective motion in nuclear reactions; arxiv.org (em inglês)

[3] The relationship between macroscopic and molecular dielectric relaxation behavior - aph.huji.ac.il^{[ligação inativa]} (em inglês)

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