Cubo de Rubik

quebra-cabeça
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Cubo de Rubik
Rubiks cube by keqs.jpg
Informações
Criador(a) Ernő Rubik
Data de lançamento 1974
Tipo Puzzle

Cubo de Rubik, também conhecido como cubo mágico, é um quebra-cabeça tridimensional, inventado pelo húngaro Ernő Rubik em 1974.[1] Originalmente foi chamado o "cubo Mágico" pelo seu inventor, mas o nome foi alterado pela Ideal Toys para "cubo de Rubik".[1] Nesse mesmo ano, ganhou o prémio alemão do "Jogo do Ano" (Spiel des Jahres). Ernő Rubik demorou um mês para resolver o cubo pela primeira vez. O cubo de Rubik tornou-se um ícone da década de 1980,[2] década em que foi mais difundido.

O cubo de Rubik é um cubo geralmente confecionado em plástico e possui várias versões, sendo a versão 3x3x3 a mais comum, composta por 6 faces de 6 cores diferentes, geralmente com arestas de 5,7 cm cada. Outras versões menos conhecidas são a 2x2x2, 4x4x4 e a 5x5x5.

É considerado um dos brinquedos mais populares do mundo,[2] com mais de 350 milhões de unidades vendidas.[3][4]

DescriçãoEditar

O invento, descendente de um protótipo 2x2x2, criado por Larry Nichols (Lavourensis Plenus) em março de 1970[carece de fontes?] , é um quebra-cabeça que consiste em um cubo. Cada uma das suas seis faces está dividida em nove partes, 3x3, num total de 26 peças que se articulam entre si devido ao mecanismo da peça interior central fixa, oculta dentro do cubo.

HistóriaEditar

O primeiro protótipo do cubo foi fabricado em 1974[5] quando Ernő Rubik era professor do Departamento de Desenho de Interiores da Academia de Artes e Trabalhos Manuais Aplicados de Budapeste Hungria. Quando Rubik criou este quebra-cabeça, a sua intenção era criar uma peça que fosse perfeita, no que se refere à geometria, para ajudar a ilustrar o conceito da terceira dimensão aos seus alunos de arquitetura. A primeira peça que realizou foi em madeira e pintou os seus seis lados com seis cores distintas, para que, quando alguém girasse as faces do cubo, tivesse uma melhor visualização dos movimentos realizados.[carece de fontes?]

Número de combinações possíveis no cubo de RubikEditar

 
Rotação de uma das partes do cubo.
  • Podemos permutar os oito vértices do cubo, logo podemos arranjá-los de   formas diferentes.
  • Também podemos permutar suas doze arestas, existindo assim   combinações para as mesmas.

Entretanto, apenas metade das possibilidades acima são verdadeiras, uma vez que não é possível permutar duas arestas sem trocar também a posição de dois vértices, e vice-versa.

  • Também é possível girar todos os vértices do cubo, salvo um, sem que nada mais mude no cubo. Uma vez que a orientação do último vértice será determinada pela orientação dos demais, nós temos   orientações distintas para os vértices.
  • O mesmo vale para a orientação das arestas. Sendo assim, temos   possibilidades para elas.

No total, o número de combinações possíveis no cubo de Rubik é:

  = 43 252 003 274 489 856 000[6]

Se alguém pudesse realizar todas as combinações possíveis a uma velocidade de um movimento por segundo, demoraria 1400 trilhões de anos, supondo que nunca repetisse a mesma combinação.[7]

Teorias sobre a ResoluçãoEditar

Segundo Gene Cooperman, "o cubo de Rubik é um teste básico para problemas de busca e enumeração". Busca e enumeração é uma enorme área de pesquisa, abrangendo muitos pesquisadores trabalhando em diferentes disciplinas - da inteligência artificial às operações. O cubo de Rubik permite que os pesquisadores de diferentes disciplinas comparem seus métodos em um problema único e bem conhecido.

Os movimentos executados para resolver o cubo, na realidade são comutadores, definidos pela fórmula:

[a,b] = a * b * a ^ (-1) * b ^ (-1)

Solução ótimaEditar

Utilizando a teoria dos grupos, Gene Cooperman e Daniel Kunkle testaram não apenas movimentos individuais, mas também grupos de movimentos, de forma a otimizar a solução. Foram 100 milhões de movimentos por segundo, até chegar ao resultado final.

E parece haver espaço para melhorias nos cálculos. Em 1997, o professor de ciência da computação Richard Korf afirmou que a solução ótima para o cubo de Rubik é de 18 movimentos. Até então, o melhor método, chamado de método Fridrich, elaborado por Jessica Fridrich, possibilitava a resolução do cubo em menos de 1 minuto.

Algoritmo de DeusEditar

Um algoritmo que conseguisse resolver qualquer cubo de Rubik no menor número de movimentos possíveis é designado por "algoritmo de Deus". Em 2005, o menor número de movimentos para resolver o cubo era de 28. Em 2007, passou a 26. [8] Em 2010, foi provado que o número exato é 20.[2] Para chegar a esse cálculo, alguns matemáticos, um engenheiro do Google e um programador dividiram o problema em 2.217.093.120 partes. A partir daí, os pesquisadores usaram a infraestrutura da companhia americana para processar os dados, chegando à conclusão.[9]

Algoritmo DeepCubeAEditar

Os cientistas resolveram o cubo em 1 segundo usando DeepCubeA, um algoritmo de aprendizagem de reforço profundo que aprende como resolver estados cada vez mais difíceis em sentido inverso a partir do estado objetivo sem qualquer conhecimento específico do domínio.[10]

Permutações, grupos e as Configurações do CuboEditar

Uma permutação é um rearranjo de um conjunto de objetos. Matrizes são convenientes para descrever permutações. Mas há um modo mais simples: a notação de ciclos. Um ciclo pode ser pensado como uma série de transições de estado que acaba por retornar ao estado inicial.

S1 → S2 →…→ Sn → S1 Os movimentos R; L; F; B; U; D permutam o conjunto das facetas. Um fato importante surge quando usamos a notação de ciclos: toda permutação se decompõe como "produto" de ciclos disjuntos.

 

Ranking mundialEditar

Esses são os primeiros cinco colocados na modalidade 3x3, segundo o ranking oficial da WCA, até agosto de 2018;

Tempo Único[11]Editar

lugar Nome País Data Tempo
1 Yusheng Du (杜宇生) China Novembro de 2018 3.47
2 Feliks Zemdegs Austrália Maio de 2018 4.22
3 Patrick Ponce Estados Unidos Agosto de 2019 4.24
4 Max Park Estados Unidos Agosto de 2018 4.40
5 Juliette Sébastien França Agosto de 2019 4.59

Média de 5[12]Editar

lugar Nome País Data Tempo
1 Feliks Zemdegs Austrália Novembro de 2019 5.53
2 Max Park Estados Unidos Março de 2019 5.83
3 Sean Patrick Villanueva Filipinas Outubro de 2019 5.98
4 Philipp Weyer Alemanha Dezembro de 2018 6.06
5 Patrick Ponce Estados Unidos Março de 2019 6.14

VariantesEditar

Algumas variantes do cubo de Rubik:

Foram também criadas versões 6×6×6 e 7×7×7, por Panagiotis Verdes, as quais são hoje vendidos pela V-Cubes.

Outras variantesEditar

Outras das variantes consistem em interligar o poliedro utilizado. A maioria foi inventada por Uwe Mèffert:

Ver tambémEditar

Referências

  1. a b Rubik's history (em inglês)
  2. a b c «Cubo de Rubik tem solução universal: 20 movimentos». Ciência Hoje. Consultado em 14 de dezembro de 2011 
  3. William Lee Adams (28 de janeiro de 2009). «The Rubik's Cube: A Puzzling Success». Time (em inglês). Consultado em 16 de fevereiro de 2020. Cópia arquivada em 1 de fevereiro de 2009 
  4. Alastair Jamieson (31 de janeiro de 2009). «Rubik's Cube inventor is back with Rubik's 360». The Daily Telegraph (em inglês). Londres. Consultado em 16 de fevereiro de 2020 
  5. cubo mágico - Veja 30 brinquedos que fizeram a alegria da sua infância BOL Notícias - 10 de dezembro de 2015
  6. rubikaz.com
  7. http://kociemba.org/cube.htm
  8. Última Hora Cubo mágico resolvido em 26 movimentos Arquivado em 13 de outubro de 2007, no Wayback Machine.. Público, 16 de agosto de 2007.
  9. Google ajuda a encontrar solução do Cubo Mágico. 10 de agosto de 2010.
  10. «New algorithm solves Rubik's Cube in just 1 second». Tech Explorist (em inglês). 24 de julho de 2019. Consultado em 25 de julho de 2019 
  11. «Lista de tempos do Cubo de Rubik na WCA» 
  12. https://www.worldcubeassociation.org/results/events.php?eventId=333&regionId=&years=&show=100%2BPersons&average=Average

Ligações externasEditar

 
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