Princípio variacional

O princípio variacional é um princípio científico utilizado com o cálculo de variações, os quais desenvolvem métodos para encontrar funções que minimizem ou maximizem os valores de quantidades que dependam de tais funções. Por exemplo, para responder a questão: "Qual é o formato de uma corrente suspensa pelas pontas?" Pode-se utilizar o princípio variacional no qual o formato necessite minimizar a energia do potencial gravitacional

Segundo Cornelius Lanczos, qualquer lei física que possa ser expressa como um princípio variacional descreve uma expressão autoadjunta.

O Programa de Erlangen, de Felix Klein, tentou identificar os invariantes sob um grupo de transformações. Os resultados obtidos ficaram conhecidos como o Teorema de Noether.

Teorias que utilizam o princípio variacional

• Princípio de Fermat na óptica geométrica
• Princípio da mínima ação na mecânica clássica, teoria eletromagnética e mecânica quântica
• Princípio de Maupertuis na mecânica clássica
• Equações de campo de Einstein utiliza na ação de Einstein–Hilbert

Leitura recomendada

• Griffiths, David J (2004). Introduction to Quantum Mechanics 2ª ed. [S.l.]: Prentice Hall. 0-13-805326-X 

Ver também

• Princípio da mínima ação
• Método variacional

Ligações externas

• «Progresso no princípio variacional clássico e quântico» (em inglês) 
• «O princípio variacional e algumas aplicações» (em inglês)  - John Venables, Universidade do Estado do Arizona