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O raio de Larmor (também conhecido como raio de rotação, girorraio ou raio ciclotron) é o raio do movimento circular de uma partícula carregada na presença de um campo magnético uniforme.

onde

  • é o raio de Larmor,
  • é a massa da partícula carregada,
  • é a componente da velocidade perpendicular à direção do campo magnético,
  • é a carga da partícula, e
  • é a intensidade do campo magnético constante.

Similarmente, a frequência deste movimento circular é conhcecida como girofrequência or frequência ciclotron, e é dada em radianos/segundo por:

e em Hz por:

Para elétrons, a frequência é

Caso RelativísticoEditar

A equação para o raio de Larmor também vale para movimento relativístico. Nesse caso, a velocidade e massa do objeto em movimento deve ser trocada pelo momento relativístico  :

 

Para cálculos em astrosfísica de partículas e outras áreas, as quantidades físicas podem ser expressas em unidades próprias, o que resulta nas simples fórmulas numéricas

 

onde

  •   é a carga do objeto em unidades elementares.

DerivaçãoEditar

Se a partícula carregada está se movendo, ela experimentará uma Força de Lorentz dada por:

 

em que

  é o vetor velocidade,
  é o vetor campo magnético, e
  é a carga elétrica da partícula.

Note que a direção da força é dada pelo produto vetorial da velocidade e do campo magnético. Portanto, a força de Lorentz sempre será perpendicular à direção do movimento, fazendo a partícula se mover em um círculo. O raio do círculo pode ser determinado igualando a magnitude da força de Lorentz à força centrípeta:

 

em que

  é a massa da partícula (ou massa relativística para altas velocidades),
  é a componente da velocidade perpendicular à direção do campo magnético, e
  é a intensidade do campo magnético.

Isolando  , o raio de Larmor é:

 

Portanto, o girorraio é diretamente proporcional à massa e velocidade da partícula, e inversamente proporcional à carga elétrica da partícula e intensidade do campo magnético.

Ver tambémEditar

ReferênciasEditar

  1. Chen, Francis F. (1984). Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, Vol. 1: Plasma Physics, 2nd ed. New York, NY USA: Plenum Press. ISBN 0-306-41332-9