Abrir menu principal


A Regra de Born (também chamada de Lei de Born) é uma lei da física da mecânica quântica que nos dá a probabilidade que uma medição irá produzir um resultado num sistema quântico. Esta regra foi nomeada em homenagem do físico alemão Max Born.

Mecânica quântica
Princípio da Incerteza
Introducão a...

Formulação matemática

A regra de Born é um dos princípios mais importantes da interpretação de Copenhaga da mecânica quântica. Houve muitas tentativas de obter esta regra a partir dos fundamentos da mecânica quântica, mas ainda não há resultados conclusivos.[1]

DefiniçãoEditar

A regra de Born diz que se um observável corresponde a um operador adjunto   com espectro discreto ele será medido num sistema com função de onda normalizada   (veja Notação Bra-ket), então:

  1. O resultado da medição será um dos valores próprios   de  
  2. A probabilidade da medição de um valor próprio   será dada por  , onde   é a projeção no espaço de   correspondente à  .

No caso onde o espectro de   não é completamente discreto, o teorema espectral mostra a existência de uma certa medida espectral  , que será a medida espectral de  . Neste caso a probabilidade de resultado que a medição retornará se encontra num conjunto   e será dada por  .

 

HistóriaEditar

A regra de Born foi formulada num artigo de 1926.[2] Neste artigo, Born soluciona a equação de Schrödinger para um problema de dispersão e conclui que a regra de Born dá a única interpretação possível da solução. Em 1954, junto com Walther Bothe, Born foi agraciado com o Nobel de Física por este trabalho.[3] Mais tarde o matemático John von Neumann demonstrou aplicações da teoria espectral para a regra de Born em seu livro de 1932.[4]

Referências

  1. N.P. Landsman. «The conclusion seems to be that no generally accepted derivation of the Born rule has been given to date, but this does not imply that such a derivation is impossible in principle.» (PDF) (em inglês) 
  2. Born, Max (1926). Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge. Zeitschrift für Physik (em alemão). [S.l.: s.n.] 
  3. «Born's Nobel Lecture on the statistical interpretation of quantum mechanics» (PDF) (em inglês) 
  4. von Neumann, John (1932). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (em alemão). [S.l.]: Springer 

Ligações externasEditar