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Tábua de comutação

Uma Tábua de comutação é uma tabela confeccionada a partir de probabilidades sobre as quais é aplicada uma taxa de juros compostos. As tábuas de comutação simplificam o cálculo de diversas operações relacionadas a previdência e a seguros contra morte.

Esse recurso foi desenvolvido com o emprego de símbolos para simplificar as expressões utilizadas no cálculo de anuidades em espaços de tempo diferentes. A maioria dos autores em português atribuem a Johannes Nikolaus Tetens a criação deste recursos em 1785 na obra Introduction to the Calculation of Life Annuities. Há porém pesquisadores que atribuem a William Morgan (1750-1833) ou George Barrett (1752-1821) esta descoberta.

FunçõesEditar

Comutações de sobrevivência, ou 1ª série
  •  : Comutação de primeira ordem
  •  : Comutação de segunda ordem
  •  : Comutação de terceira ordem
Comutações de morte, ou 2ª série
  •  : Comutação de primeira ordem
  •  : Comutação de segunda ordem
  •  : Comutação de terceira ordem

Para:

 , onde,

 : fator de desconto;

 : taxa de juros;

 : idade;

 : última idade atingível;

 : indivíduos no inicio da idade  ;

 : indivíduos que faleceram na idade  .

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