Teorema de Masreliez

O teorema de Masreliez é um algoritmo recursivo frequentemente utilizado nas estatísticas robustas e os métodos matemáticos de filtros de Kalman estendido e é nomeada após o físico Johan Masreliez, o seu autor. O objetivo é produzir estimadores que não são afetadas por pequenas variações a partir dos pressupostos dos modelos.[1]

AplicaçõesEditar

Deste então, o teorema de Masreliez tem alcançado diversos usos,[2] além da robótica, o teorema é usado em uma ampla gama de aplicações na engenharia, dos radares à visão computacional, e é um importante tópico dentro da Engenharia de Controle. Também deve-se citar sua grande importância na área de assimilação de dados meteorológicos, oceânicos, de superfície e por exemplo, para estimar a precisão média condicional em situações de observação não-Gaussiana.[3] Outros são

Fundamentos do cálculoEditar

Os métodos robustos do teorema de Masreliez são baseados em álgebra linear e no modelo oculto de Markov. A base de sistemas dinâmicos é modelada como uma cadeia de Markov construída por operadores lineares perturbados por um ruído gaussiano. O estado do sistema é representado como um vetor de números reais. A cada incremento de tempo discreto, um operador linear é aplicado ao estado para gerar um novo estado, com algum ruído agregado a ele, e opcionalmente alguma informação dos controles no sistema se eles são conhecidos. Então, outro operador linear agregado a mais ruído gera a saída visível do estado oculto.

Para usar o teorema de Masreliez para estimar o estado interno de um processo dada somente uma seqüência de observações de ruído, é preciso modelar o processo de acordo com a estrutura do teorema.[5]

Ver tambémEditar

Notas e referências

  1. T. Cipra & A. Rubio; Kalman filter with a non-linear non-Gaussian observation relation, Trabajos de Estadística (1991), Volume 6, Number 2, 111-119, DOI: 10.1007/BF02873526.
  2. Academic search Arquivado em 8 de outubro de 2011, no Wayback Machine. 155 citaçãos relevantes.
  3. Mehmet Ertu rul Çelebi and Ludwik Kurz; Robust locally optimal filters: Kalman and Bayesian estimation theory, Information Sciences Vol 92, Issues 1-4, July 1996, pag 1-32 (1996).
  4. Henri Pesonen; Robust estimation techniques for GNSS positioning, NAV07-The Navigation Conference and Exhibition (2007), London.
  5. Shantha Kumar, N and Kashyap, Sudesh Kumar; Target tracking an non-gaussian environment Arquivado em 10 de novembro de 2013, no Wayback Machine., SCIR-NAL, Technical Report. National Aerospace Laboratories, Bangalore (2006).
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