Teorema de Tales (círculo)

Este teorema de Tales é um caso especial do teorema do ângulo inscrito.

Seja um triângulo ABC, inscrito numa circunferência. Em geometria, o teorema de Tales afirma que se AC é o diâmetro desta circunferência, então os pontos ABC formam um triângulo retângulo. Trata-se de um caso particular do lugar geométrico par de arcos capazes.

ProvaEditar

Sejam os seguintes fatos:

Seja   o centro do círculo, então  , visto que são os raios da circunferência. Logo   são triângulos isósceles.

Como na figura ao lado, vamos chamar os ângulos iguais do triângulo OAB de   e do OBC de  . Assim sendo, os três ângulos internos do triângulo   são  .

Então temos: