Teste da razão

Em Matemática, o teste da razão ou critério d'Alembert é um teste para saber a convergência ou não de uma série.

Seja uma série de termos positivos.

Fazendo-se

Se

  • , a série é absolutamente convergente (portanto convergente);
  • ou ou , a série é divergente;
  • , o teste é inconclusivo.

ExemploEditar

Seja:  

Clasificar  

a)  

b)   tende para zero quando   tende para infinito, pois   cresce muito mais rapidamente que  .

c) Aplicando o critério D'Alembert:

   

e como  , a série   converge.