Transformação isocórica

Uma transformação isocórica, também chamada de uma transformação isovolumétrica, é uma transformação termodinâmica que ocorre a volume constante em um sistema fechado, sistema este que permite trocas de energia, mas não de matéria, entre o sistema e sua vizinhança. Um processo isocórico é exemplificado pelo aquecimento ou resfriamento do conteúdo de um recipiente inelástico. O processo termodinâmico é a adição ou remoção de calor, o isolamento dos componentes contidos no recipiente, estabelece o sistema fechado, e a incapacidade do recipiente para deformar impõe a condição de volume constante. O termo deriva da língua grega iso, "igual", e Khora, "lugar".

Exemplo: um pneu de um carro pode ser como objeto de estudo que represente um fenômeno isocórico, quando, considerando-se esse pneu de caráter inelástico, seu motorista ao calibrar seu pneu antes de viajar com uma pressão de 30 Ibf/pol², percebe que ao chegar ao seu destino a pressão elevou-se para 32 Ibf/pol².

Isso acontece, pois o atrito dos pneus com o asfalto aquece o material do qual ele é feito, aumentando a sua temperatura interna o que ocasiona também no aumento de sua pressão, uma vez que, em uma transformação isovolumétrica, pressão e temperatura são diretamente proporcionais. O cálculo da pressão interna do pneu após a viagem pode ser feito de seguinte maneira:

P1/T1 = P2/T2, onde:

--> P1: é a pressão inicial --> T1: é a temperatura inicial em Kelvin --> P2: é a pressão final --> T2: é a temperatura final em Kelvin.

Formalismo

Uma transformação termodinâmica isocórica é caracterizada pela constante de volume, ou seja, $\Delta V=0$. Tal transformação não realiza trabalho, uma vez que o trabalho é definido por:

$W=P\Delta V$ (1)

Onde P é pressão. A convenção de sinal, recomendada atualmente pela IUPAC, é a seguinte:

• sinal positivo: quando o sistema ganha energia sob forma de trabalho – expansão;

• sinal negativo: quando o sistema perde energia sob forma de trabalho – compressão.

Para um processo reversível, a primeira lei da termodinâmica se dá pela variação da energia interna :

$dU=dQ-dW$ (2)

Substituindo - se (1) em (2) temos:

$dU=dQ-PdV$ (3)

Uma vez que a transformação é isocórica, $dV=0$, a equação anterior dá-se agora por:

$dU=dQ$ (4)

Utilizando a definição de capacidade de calor específico a volume constante,

$C_{v}=du/dT$

$C_{v}=dU/(m.dT)$ (5)

e substituindo - se (4) em (5) temos:

$dQ=mC_{v}dT$ (6)

Integrando ambos os lados:

$Q=m\int _{a}^{b}\!C_{v}\,dT$ (6-1)

Onde $a$ é a temperatura inicial e $b$ temperatura final. Então concluímos que:

$Q=mC_{v}\Delta T\$ (6-2)

Em um diagrama de volume x pressão , uma transformação isocórica aparece como uma linha reta vertical. Seu conjugado termodinâmico, uma transformação isobárica apareceria como uma linha reta horizontal.

Processo isocórico no diagrama pressão x volume. Neste diagrama, a pressão aumenta mas o volume permanece constante.

Gás Ideal

Se um gás ideal é utilizado numa transformação isocórica, e a quantidade de gás permanece constante, então o aumento de energia é proporcional a um aumento da temperatura e da pressão. Tome, por exemplo, um gás aquecido num recipiente rígido: a pressão e a temperatura do gás aumentam, mas o volume permanecerá constante.

Ver também

• Lei de Gay-Lussac
• Transformação adiabática
• Transformação isotérmica
• Transformação politrópica

Referências

• HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 8ª edição, vol. 2, editora LTC.