Aceleração centrípeta

Em física, aceleração centrípeta, também chamada de aceleração normal ou radial, é a aceleração originada pela variação da direção do vetor velocidade de um móvel, característico de movimentos curvilíneos ou circulares. Ela é perpendicular à velocidade e aponta para o centro da curvatura da trajetória.

Por exemplo, uma partícula em movimento circular uniforme descreve uma circunferência com velocidade escalar constante. Embora o módulo da velocidade (ou a velocidade escalar) não varie nesse tipo de movimento, a partícula está acelerada pois a direção da velocidade está mudando. Os módulos do vetores velocidade e aceleração permanecem constantes durante o movimento, mas suas orientações variam continuamente. A velocidade está sempre na direção tangente à circunferência e tem o mesmo sentido que o movimento. A aceleração está sempre na direção radial e aponta para o centro da circunferência.

Cálculo

A aceleração centrípeta pode ser calculada como:

${\vec {a_{c}}}=-{{v^{2}} \over {r}}{\hat {r}}$

onde

• ${\vec {a_{c}}}$ é a aceleração centrípeta (unidade SI: metros por segundo ao quadrado);

• ${\vec {v}}$ é a velocidade (unidade SI: metros por segundo);

• ${r}$ é o raio da trajetória (unidade SI: metros);

• ${\hat {r}}$ é o versor normal à trajetória.

A equação acima pode ainda ser expressa como:

${\vec {a_{c}}}=-{(\omega r)^{2} \over {r}}{\hat {r}}=-\omega ^{2}{r}{\hat {r}}=-\omega ^{2}{\vec {r}}$

onde

• $\omega$ é a velocidade radial (unidade SI: radianos por segundo).

A partir destas fórmulas podemos concluir que a aceleração centrípeta tem direção perpendicular à trajetória, no sentido do centro da curva descrita por esta, e módulo dado por:

$a_{c}={{v^{2}} \over {r}}=\omega ^{2}r$

Ver também

• Aceleração tangencial
• Força centrípeta

Bibliografia

• Halliday, David; Robert, Resnick; Jearl, Walker (2012). Fundamentos de Física Volume 1 - Mecânica (9ª ed). Rio de Janeiro, RJ: LTC - Livros Técnicos e Científicos 
• Paul A. Tipler e Gene Mosca. Física, vol.I – Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica, 5ª edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., São Paulo (2006).