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Em matemática, uma assíntota (pt-BR) ou assimptota (pt) de uma curva C é um ponto ou uma curva de onde os pontos de C se aproximam à medida que se percorre C[1] Quando C é o gráfico de uma função, em geral o termo assímptota refere-se a uma reta.

Assíntotas de gráficos de funçõesEditar

 
A função f(x)=1/x tem como assíntotas os eixos coordenados.

Um gráfico de uma função pode ter assíntotas verticais, horizontais ou oblíquas.

Assíntotas verticaisEditar

Uma reta de equação x=a é uma assíntota vertical do gráfico de uma função f, se algum dos limites   se verifica.[1]

Quando o valor de x se aproxima de a, o valor da função tende para o infinito. Como o valor da função aumenta ou diminui, a curva tende para o infinito na direção do eixo   do referencial, mas nunca alcança o valor a pois x aproxima-se de a mas nunca o alcança.

Portanto,   é uma assíntota vertical da função, pois a curva da função aproxima-se da reta verticalmente.

Assíntotas horizontaisEditar

Uma reta de equação y=b é uma assíntota horizontal do gráfico de uma função f, se algum dos limites   se verifica.[1]

Assíntotas oblíquasEditar

Uma reta de equação y=mx+b é uma assíntota oblíqua do gráfico de uma função f, se algum dos limites   se verifica. Uma forma de determinar o declive de uma possível assíntota oblíqua consiste em calcular os limites   [1] Caso este limite exista, e seja finito, o declive   da reta é o seu valor. O valor de   pode ser calculado por  

Para que haja uma assíntota oblíqua em uma função racional   o grau do numerador tem que ser superior ao grau do denominador em uma (1) unidade, ou seja,  

Referências

  1. a b c d Méricles Thadeu Moretti. «Assíntotas horizontais, verticais e oblíquas» (PDF). Universidade Federal de Santa Catarina. Consultado em 21 de setembro de 2013 

Ver tambémEditar

Ligações externasEditar