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Associação de molas

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A associação de molas resulta em uma mola equivalente (com uma constante elástica equivalente). A tabela a seguir compara as associações de molas lineares (que obedecem a lei de Hooke) em série e em paralelo:

Duas molas em série Duas molas em paralelo
SpringsInSeries.svg
SpringsInParallel.svg

Deduções das fórmulasEditar

Molas em sérieEditar

Identificamos um conjunto de molas em série se tomarmos de dois a dois e uma de suas extremidades estarem conectadas uma na outra. A força é então distribuída por igual no conjunto.

 

O deslocamento total do bloco é a soma dos deslocamentos de cada mola:

 

Através da Lei de Hooke:

 ,   e  

Substituindo:

 

Dividindo ambos os lado da equação:

 

Se verificarmos se é verdade que:

 

 

Como as constantes elásticas são positivas, a condição é satisfeita, logo a constante elástica resultante em série sempre será menor que a constante das molas separadas Ou seja, ao associamos duas molas em série, obtemos a mola equivalente mais deformável.

Para um conjunto de molas em séries:

 

Molas em paraleloEditar

Este tipo de configuração é caracterizado pelas duas extremidades do conjunto de molas estarem todos unidos em duas superfícies. Com a variação da distância entre as duas superfícies as deformações em todas as molas serão iguais.

 

Cada mola possui a sua tração:

 

  e   e  

substituindo:

 

Dividindo:

 

Ou seja, ao associamos duas molas em paralelo, obtemos a mola equivalente mais rígida.

Equivalência em Energia PotencialEditar

 
Lâmina de serra sob tensão

Diferente de um sistema massa-mola convencional, as molas podem estar ligadas a componentes rígidos como polias, cilindros, blocos, hastes e alavancas que são componentes mecânicos comum em máquinas. Dada a complexidade de um sistema vibratório, a modelagem matemática do problema é utilizada para incluir detalhes de todas os componentes do sistema sem torná-lo muito complexo. Em vibrações mecânicas os componentes mecânicos que sofrem vibração são modelados como molas para uma análise mais simplificadora do problema. utilizando a associação de molas por energia potencial.

  • Exemplo: A lâmina de serra presa na morsa pode ser modelada matematicamente como uma haste engastada em uma extremidade e em balanço na outra, onde é possível determinar uma constante elástica equivalente para esta haste.

A abordagem da energia potencial total é escrita como:

 
Lâmina de serra em vibração

 

onde o termo do lado esquerdo representa a energia armazenada na mola equivalente do sistema e o termo do lado direito representa a soma das energias potenciais armazenadas nas componentes sendo molas ou modelados como molas.

  e também do lado direito da equação:

 

tanto  ,  ,   e outros são constantes que podem ser substituídas a partir da tabela de equivalência em mola .

 
Tabela de equivalência em mola

ReferênciasEditar

  1. Rao, Singiresu (2009). Vibrações Mecânica. [S.l.]: Pearson
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