Axioma do infinito

Na teoria dos conjuntos, o Axioma do Infinito é aquele que garante a existência de um conjunto infinito.

Isso é feito postulando-se a existência de um conjunto que não é vazio e que, para todo elemento seu, tem outro elemento maior.

Definição formalEditar

Nos axiomas de Zermelo-Fraenkel, este axioma deve ser apresentado depois do axioma do par, axioma da união, axioma da separação e axioma da extensão, porque ele usa a notação   para o conjunto vazio, {x} para o conjunto cujo único elemento é x, e   para a união de dois conjuntos.

Assim, o axioma fica:

 

Ou seja, existe um conjunto que tem o conjunto vazio como seu elemento e que, para todo elemento, tem também o seu sucessor.

Ver tambémEditar

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